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先回顾一下子模型结构

论文笔记看：MNLM：Word Embedding开山之作 A Neural Probabilistic Language Model - 掘金 (juejin.cn)

论文原文看：ResearchGate：A Neural Probabilistic Language Model

论文讲解视频看：MNLM：A neural probabilistic language model_哔哩哔哩_bilibili

公式是：

y=b+W x+U \tanh (d+H x)

y 是输出
x 是输入，之后会转化为图中的C，但是原文公式还用的x表示
d 是隐藏层的bias
H 是输入层到隐藏层的权重
U 是隐藏层到输出层的权重
W 是c直接到输出层的权重
b 是输出层的bias

解释一下网络是怎么出来的

我们可以知道这是一个有一个隐藏层的神经网络。并且看一下上图的注解，写的是 $C(i)$ 是第i个单词的特征向量。所以输入要进行embedding处理。

注意我标红的部分，这里是输入直接有一个到输出的。

就是下图红框的部分。

去掉红框剩下的就是常规的多层感知机，就不用多解释了。

看一下论文原文部分：

这部分说了一下模型的参数设置，先是说了一下W和x这两个量。x是一个word embedding的矩阵。W是一个初始化为0的矩阵。然后就是剩下的几个参数说了一下参数的形状。

代码

然后就可以创建好我们的网络了。

class NNLM(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(NNLM, self).__init__()
        self.C = nn.Embedding(n_class, m)
        self.H = nn.Parameter(torch.randn(len_sen * m, n_hidden,requires_grad=True))
        self.d = nn.Parameter(torch.randn(n_hidden))
        self.U = nn.Parameter(torch.randn(n_hidden, n_class,requires_grad=True))
        self.W = nn.Parameter(torch.zeros(len_sen * m, n_class,requires_grad=True))
        self.b = nn.Parameter(torch.randn(n_class))

    def forward(self, X): # X : [batch_size, len_sen]
        X = self.C(X) # X : [batch_size, len_sen, m]
        X = X.view(-1, len_sen * m) # [batch_size, len_sen * m]
        tanh = torch.tanh(self.d + X @ self.H) # [batch_size, n_hidden]
        output = self.b + X @ self.W + tanh @ self.U # [batch_size, n_class]
        return output

代码解析：

__init__(self) 这部分是上面一些参数量。
- self.C是一个embedding操作。
- 其余的就是网络中的参数。提到的W初始化为0矩阵，所以W那里就用torch.zeros，其余的就使用随机初始化torch.randn。
forward(self, X)就是设置前向传播，
- X = self.C(X)，先将X进行了一个embedding处理，然后再将结果还给X。就对应了我们前面提到的，虽然要经过一个embedding处理，但是原公式中输入还是用X表示的。
- Tensor.view函数是修改张量形状的。torch.Tensor.view — PyTorch 1.11.0 documentation。修改维度之后就是将每个句子中每个单词的word embedding向量拼接起来。
- self.d + X @ self.H 这里是输入层的隐藏层的计算。
- tanh = torch.tanh(self.d + X @ self.H)计算结果要经过tanh的激活函数。这里是将tanh激活函数计算之后的结果直接赋值给了一个叫tanh的变量。
- output = self.b + X @ self.W + tanh @ self.U 然后是输出层计算。这里要注意输出层的结果是有两部分组成的。一部分是隐藏层传过来的结果，一部分是输入层传过来的结果，二者相加之后才是隐藏层的计算。

维度解析：

从第十一行代码开始，我在后面都标注了维度的。现在我们来解释一下。

最开始X是输入了几个句子，然后每个句子有不同的长度。这里你输入几个句子就是你的样本数量，我们用batch_size表示。每个句子的长度用len_sen表示。

m是embedding向量的长度。使用外号的向量表示一个单词的时候，你的词汇表有多长，你的表示向量就有多长。但是你现在使用特征值来表示一个单词。你仅需要设定你想表示的特征向量的长度即可，这个m是可以自己设置的。因为这个代码里用到的数据比较简单，所以你设置的小一点也没有关系。我在这里是设置为3。

隐藏层的大小设置为n_hidden。词汇表的长度是n_class。

最开始你的输入是一组句子嘛，所以你的输入X的形状应该是 [batch_size, len_sen]。此时矩阵的每一个元素都是一个单词。
经过第一步embedding计算之后，就会将其转化为特征向量表示。此时的X的形状应该是[batch_size, len_sen, m]。因为原来你是一个元素，表示一个词。现在变成了一个词，用一个特征向量来表示。所以就增加了一个维度来表示这个特征向量。现在变成了一个三维矩阵。
经过Tensor.view修改形状。这里是X.view(-1, len_sen * m) 修改为二维矩阵，矩阵的第二维是len_sen * m，第一维度自适应（-1是自适应的意思）。意思就是把一个句子中不同单词的表示做一个concate，拼接起来。
tanh这里已经到了隐藏层了。所以输入向量的长度会变成隐藏层的大小。这个隐藏层的大小n_hidden也是需要自己设置的。隐藏层大小决定网络的质量。当然我们这里数据量比较小，所以好不好其实隐藏层大小的影响根本就不大。一般隐藏层的大小遵循以下几个规则。

假设：
- 输入层大小为 $n$
- 输出层分为 $m$ 类
- 样本数量为 $s$
- 一个常数 $c$
常见的观点有隐藏层数量 $h$ ：
- $h = \frac{s}{c(n+m)} \quad c \in [2,10]$
- $h = \sqrt{n+m} + c \quad c \in [1,10]$
- $h = \sqrt{nm}$
- ……
- 神经网络中如何确定隐藏层的层数和大小_LolitaAnn的技术博客_51CTO博客
在这里我们就使用 $h = \sqrt{nm}$ 。在我们的代码里输入的长度就是len_sen * m。分类大小就是单词表的长度n_class。计算之后h的大小为14。

此时的tanh维度为[batch_size, n_hidden]。
输出层形状是[batch_size, n_class]，输出层要做的对每一个样本计算最终获得一个向量。这向量的长度和单词表的长度一样，以此指出预测结果在单词表中的位置。

数据预处理部分的代码

我们先要制作一个单词表。这里是一个最基础的一个处理。用空格进行分词，然后把所有的单词都转化成小写放到单词表中，再制作好对应的索引。

    sentences = ["The cat is walking in the bedroom",
                 "A dog was running in a room",
                 "The cat is running in a room",
                 "A dog is walking in a bedroom",
                 "The dog was walking in the room"]

    word_list = " ".join(sentences).lower().split()
    word_list = list(set(word_list))
    word_dict = {w: i for i, w in enumerate(word_list)}
    number_dict = {i: w for i, w in enumerate(word_list)}

第七行代码word_list是把数据集中的所有句子都用空格拼接起来。然后再将其转化成小写。然后再用空格将其分开，分成不同的词。此时就得到了一个单词列表。但是现在里面会有很多重复的词。
第八行的代码word_list先使用set，把上面得到的那个列表转换成一个集合，去掉重复的词，然后再转换回列表。
第九行和第十行代码就是使用枚举创建单词表的词典。

因为给定的数据是一堆句子，我们要把它分开，分为输入和输出，我们在这里做的一个任务是预测下一个词。我们选择用论文原文中的长度为7的句子，我们将前6个词作为输入来预测最后一个词。所以数据预处理部分就是先将一个句子拆分成输入和输出。

def dataset():
    input = []
    target = []

    for sen in sentences:
        word = sen.lower().split() # space tokenizer
        i = [word_dict[n] for n in word[:-1]] # create (1~n-1) as input
        t = word_dict[word[-1]] # create (n) as target, We usually call this 'casual language model'

        input.append(i)
        target.append(t)

    return input, target

这张代码应该不用过多的解释了，看一下这个输出结果你们就能懂了。就是把每个样本都处理好了之后，再拼接到一个矩阵里面。

完整代码

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

def dataset():
    input = []
    target = []

    for sen in sentences:
        word = sen.lower().split() # space tokenizer
        i = [word_dict[n] for n in word[:-1]] # create (1~n-1) as input
        t = word_dict[word[-1]] # create (n) as target, We usually call this 'casual language model'

        input.append(i)
        target.append(t)

    return input, target

# Model
class NNLM(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(NNLM, self).__init__()
        self.C = nn.Embedding(n_class, m)
        self.H = nn.Parameter(torch.randn(len_sen * m, n_hidden,requires_grad=True))
        self.d = nn.Parameter(torch.randn(n_hidden))
        self.U = nn.Parameter(torch.randn(n_hidden, n_class,requires_grad=True))
        self.W = nn.Parameter(torch.zeros(len_sen * m, n_class,requires_grad=True))
        self.b = nn.Parameter(torch.randn(n_class))

    def forward(self, X): # X : [batch_size, len_sen, m]
        X = self.C(X) # X : [batch_size, len_sen, m]
        X = X.view(-1, len_sen * m) # [batch_size, len_sen * m]
        tanh = torch.tanh(self.d + X @ self.H) # [batch_size, n_hidden]
        output = self.b + X @ self.W + tanh @ self.U # [batch_size, n_class]
        return output

if __name__ == '__main__':

    sentences = ["The cat is walking in the bedroom",
                 "A dog was running in a room",
                 "The cat is running in a room",
                 "A dog is walking in a bedroom",
                 "The dog was walking in the room"]

    word_list = " ".join(sentences).lower().split()
    word_list = list(set(word_list))
    word_dict = {w: i for i, w in enumerate(word_list)}
    number_dict = {i: w for i, w in enumerate(word_list)}
    n_class = len(word_dict)  # number of Vocabulary
    
    len_sen = 6 # number of steps, n-1 in paper
    m = 3 # embedding size, m in paper
    n_hidden = (int)((len_sen*m*n_class)**0.5) # number of hidden size, h in paper

    model = NNLM()

    loss = nn.CrossEntropyLoss()
    optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.003)

    input, target = dataset()
    input = torch.LongTensor(input)
    target = torch.LongTensor(target)

    # 训练之前先看一下效果。
    predict = model(input).data.max(1, keepdim=True)[1]
    print([sen.split()[:6] for sen in sentences], '->', [number_dict[n.item()] for n in predict.squeeze()])

    # Training
    for epoch in range(5000):
        optimizer.zero_grad()
        output = model(input)

        # output : [batch_size, n_class], target : [batch_size]
        Loss = loss(output, target)
        if (epoch + 1) % 1000 == 0:
            print('Epoch:', '%04d' % (epoch + 1), 'cost =', '{:.6f}'.format(Loss))

        Loss.backward()
        optimizer.step()

    # Predict &  test
    predict = model(input).data.max(1, keepdim=True)[1]
    print([sen.split()[:6] for sen in sentences], '->', [number_dict[n.item()] for n in predict.squeeze()])

训练前后的输出对比：

[['The', 'cat', 'is', 'walking', 'in', 'the'], ['A', 'dog', 'was', 'running', 'in', 'a'], ['The', 'cat', 'is', 'running', 'in', 'a'], ['A', 'dog', 'is', 'walking', 'in', 'a'], ['The', 'dog', 'was', 'walking', 'in', 'the']] -> ['dog', 'walking', 'cat', 'a', 'walking']

[['The', 'cat', 'is', 'walking', 'in', 'the'], ['A', 'dog', 'was', 'running', 'in', 'a'], ['The', 'cat', 'is', 'running', 'in', 'a'], ['A', 'dog', 'is', 'walking', 'in', 'a'], ['The', 'dog', 'was', 'walking', 'in', 'the']] -> ['bedroom', 'room', 'room', 'bedroom', 'room']

代码实现MNLM | word embedding开山之作

先回顾一下子模型结构

解释一下网络是怎么出来的

代码

数据预处理部分的代码

完整代码

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