One-hot Embedding

假设一共有 $m$ 个物体，每个物体有自己唯一的id，那么从物体的集合到 $\mathbb R^m$ 有一个trivial的嵌入，就是把它映射到 $\mathbb R^m$ 中的标准基，这种嵌入叫做One-hot embedding/encoding.

应用中一般将物体嵌入到一个低维空间 $\mathbb R^n$ $(n \ll m)$ ，只需要再compose上一个从 $\mathbb R^m$ 到 $\mathbb R^n$ 的线性映射就好了。每一个 $n\times m$ 的矩阵 $M$ 都定义了 $\mathbb R^m$ 到 $\mathbb R^n$ 的一个线性映射: $x \mapsto Mx$ 。当 $x$ 是一个标准基向量的时候， $Mx$ 对应矩阵 $M$ 中的一列，这就是对应id的向量表示。

这个概念用神经网络图来表示如下：

从id(索引)找到对应的One-hot encoding，然后红色的weight就直接对应了输出节点的值(注意这里没有activation function)，也就是对应的embedding向量。

Tensorflow tf.nn.embedding_lookup()

with tf.variable_scope("seq_embedding"), tf.device("/cpu:0"):
    embedding_map = tf.get_variable(  # 默认参数trainable = True，可训练
        name="embedding_map",
        shape=[self.config.vocab_size, self.config.embedding_size],
        initializer=self.initializer)
    seq_embeddings = tf.nn.embedding_lookup(embedding_map, self.input_seqs)

从id类特征（category类）使用embedding_lookup的角度来讲：

1、onehot编码神经网络处理不来。embedding_lookup虽然是随机化地映射成向量，看起来信息量相同，但其实却更加超平面可分。

2、embedding_lookup不是简单的查表，id对应的向量是可以训练的，训练参数个数应该是 category num*embedding size，也就是说lookup是一种全连接层。详见 brain of mat kelcey

3、word embedding其实是有了一个距离的定义，即出现在同一上下文的词的词向量距离应该小，这样生成向量比较容易理解。autoencode、pca等做一组基变换，也是假设原始特征值越接近越相似。但id值的embedding应该是没有距离可以定义，没有物理意义，只是一种特殊的全连接层。

4、用embedding_lookup做id类特征embedding由google的deep&wide提出，但隐藏了具体实现细节。阿里第七章人工智能，7.6 DNN在搜索场景中的应用(作者：仁重) 中提下了面对的困难，主要是参数数量过多（引入紫色编码层）和要使用针对稀疏编码特别优化过的全连接层( Sparse Inner Product Layer )等。

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5、在分类模型中用这种id类特征，主要是希望模型把这个商品记住。但id类特征维度太高，同一个商品的数据量也不大，因此也常常用i2i算法产出的item embedding来替代id特征。

[tf.nn.embedding_lookup函数原理？]

[ 求通俗讲解下tensorflow的embedding_lookup接口的意思？]

[tf.nn.embedding_lookup]

和下面类似：

matrix = np.random.random([1024, 64])  # 64-dimensional embeddings
ids = np.array([0, 5, 17, 33])
print matrix[ids]  # prints a matrix of shape [4, 64]

[what-does-tf-nn-embedding-lookup-function-do]

某小皮

Word Representation

Word level representation from characters embeddings Bidirectional LSTM on top of word representation to extract contextual representation of each word

右图中的context应该是指句子的上下文。

[Sequence Tagging with Tensorflow]

from: http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/76095118

Embedding

One-hot Embedding

Tensorflow tf.nn.embedding_lookup()

Word Representation

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