前言

鸡群算法 (Chicken Swarm Optimization，CSO) 是一种新颖的仿生学算法，充分继承群智能优化特点，创新采用个体分类、协作优化，最大程度挖掘最优解，又能很好避免早熟现象。具有收敛快，寻优能力强的特点。

截止到 2023 年，算法引用趋势

1. 鸡群的生物行为

新型的仿生学算法—鸡群优化算法，它模拟群的等级制度和鸡群的群体活动行为。鸡群可分为几组，每组由一只公鸡和许多母鸡和小鸡组成，在特殊的等级制度下鸡群中不同鸡种搜寻食物时存在着竞争。公鸡搜索食物能力强，适应值小；母鸡其次；小鸡搜索食物能力最弱，适应值最大。

为了简化，文中通过下列规则理想化鸡群算法：

鸡群按公鸡个数来分组，每组由一只公鸡、一些母鸡和小鸡组成，有几只公鸡就有几组。
分组中，公鸡搜索能力最强，处于统治地位，适应值最小；搜索能力稍差的母鸡紧跟在公鸡周围搜索食物，适应度值稍大；其中一些母鸡还带领小鸡，小鸡搜索能力最差，只在母鸡周围搜索食物，适应度值最大，实现局部搜索功能。
在等级制度下，分组中公鸡的统治关系和母鸡—小鸡的母子关系将会改变。(每几代更新一次)
通过适应度值来建立这种等级秩序，并随机分组建立公鸡与母鸡的关系，随机建立母鸡—小鸡的母子关系。鸡群中，适应度值越小的个体越占有优势，可以优先获得食物，并且统领适应度值大的个体。适应度值最小的个体对应鸡群中的公鸡，稍大的对应于母鸡，最大的对应于小鸡，在这种等级秩序下它们以组为单位合作，并按照各自的运动规律更新位置，进行搜索，最终搜索到最佳的觅食位置，即得到最优解。

2. 算法仿生设计

因为不同的鸡种有不同的运动规律，因此，以下 3 种个体的位置更新策略各不相同。

2.1 公鸡的位置更新策略

适应度好的公鸡能够在更大的范围内搜索食物，而且比适应度差的公鸡能够优先获得食物实现全局搜索，它的位置更新受随机选取的其他公鸡位置的影响，则更新策略见下式：

式中：第 $i$ 只公鸡位置的第 $j$ 维的值表示为， $k$ 表示当前的迭代次数，表示服从期望值为 0 ，方差值为 2 的正态分布随机数，第 $i$ 只公鸡的适应度为 $f_i$ ，随机选取公鸡 $k$ 的适应度为 $f_k$ , 分母中加上无穷小数 $ε$ ，避免除数为零。

2.2 母鸡的位置更新策略

母鸡跟随伙伴公鸡搜索食物，位置更新受伙伴公鸡位置影响。由于母鸡的偷食行为，位置更新又与其它公鸡和母鸡有关系，则更新策略见式：

式中： Rand 是一个服从 [0,1] 均匀分布的随机数，该母鸡的伙伴公鸡 $r_1$ 的适应度值为 $f_{r1}$ , $S_1$ 表示其伙伴公鸡对其的影响因子，其他公鸡和母鸡中随机选取个体 $r_2$ 的适应度值为 $f_{r2}$ , $S_2$ 为其他鸡对其的影响因子。

2.3 小鸡的位置更新策略

小鸡在其母亲周围搜寻食物，它的搜索能力最差，位置受到母亲公鸡的影响，则更新策略见式 (6) 。

式中：母亲母鸡 $m$ 位置的第 $j$ 维数值为 $x_m$ , $j$ 母亲母鸡的位置对小鸡位置的影响因子为 P ，其为随机函数随机生成，取值范围一般为 (0,2)。

3. 算法流程

步骤如下：

初始化参数。初始配置算法参数，主要是鸡群的大小、迭代的次数、种群关系的更新频率、个体位置的维度、公鸡母鸡小鸡在鸡群中的比例等。
初始化鸡群。鸡群按适应度值排序分级，公鸡为前 RN 个个体，小鸡为最末 CN 个个体，其余均为母鸡。将鸡群按公鸡数分成 RN 个组，母鸡随机分配到个组中，确定公鸡和母鸡的伙伴关系。随机选取 MN个母鸡，随机统领小鸡，确定母鸡小鸡的母子关系。
迭代开始，先判断是否需要更新分组，是否需要更新鸡群中的关系，需要则更新鸡群分组和鸡群中的关系；否则，公鸡、母鸡和小鸡的位置分别按照各自的位置更新策略，对各自位置逐个进行更新，同时计算更新位置的适应度值。
个体位置更新。新位置的适应度值与原位置适应度值相比，如果新的位置的适应度值小就更新个体位置，否则就保持原来的位置不变。
达到最大迭代次数后停止迭代，并输出最优解，否则回到第 3 步，循环迭代进行搜索。

4. Python 代码实现

Github： Intelligent-optimization-algorithm-Python/tree/master/鸡群算法/CSO

Reference

[1] MENG X ， LIU Y ， GAO X Z ， et al. A new bio-inspired algorithm: chicken swarm optimization[J]. Lecture Notes in Computer Science ,2014 ,8794(1):86-94.

[2] 智能优化算法：鸡群优化算法-附代码

[3] Python实现鸡群算法

【智能优化算法】鸡群算法 (Chicken Swarm Optimization, CSO)，2014

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