关系数据库设计相关知识汇总（三）

1. 无关属性
   如果去除函数依赖集中的一个属性不改变该函数依赖集的闭包，则称该属性是无关的。

   形式化定义如下:
   - 如果A 属于a 且 F逻辑蕴涵（F-｛a→b｝）U｛（a-A）→b ｝，则属性A在a中是无关的
   - 如果A属于b 且 函数依赖集（F-｛a→b｝）U｛a→（b-A）｝逻辑蕴涵F，则属性A在b中是无关的 注意上述逻辑蕴涵的方向: 左右两边是可以交换的，蕴含关系依然成立。

   例子
   在F中有函数依赖AB→C和A→C，那么B在AB→C中是无关的。

2. 用闭包检验无关属性
   考虑函数依赖a→b中的一个属性A
   - 如果A属于b，令F~ = （F-｛a→b｝）U ｛a→（b-A）｝，计算F~下的a+，若a+包含A，则A在b中是无关的。
   - 如果A属于a，令c=a-A，计算F下c+，若c+包含b中所有属性，则A在a中是无关的。

3. 正则覆盖
   F的正则覆盖Fc是一个依赖集，两者相互逻辑蕴涵。 Fc具有的以下性质:
   ①Fc中任何函数依赖都不含无关属性
   ②Fc中函数依赖的左半部是唯一的，即Fc中不存在两个依赖a→b，a→c。

4. 计算正则覆盖的伪代码
   Fc = F；
   repeat

   使用合并律将Fc中所有函数依赖化简，即将a→b和a→c替换为a→bc

   在Fc中对每个函数依赖寻找其中的无关属性并将它删除

   until Fc不变

5. 无损分解
   将R分解成R1和R2，如果把r投影到R1和R2上，然后再将投影结果r1和r2自然连接之后得到一模一样的r，那么我们将这样的分解称为无损分解，术语是无损连接分解。
   有损连接分解应该也就懂了吧。

6. 用函数依赖说明无损分解
   若R1和R2是R的无损分解，那么以下函数依赖至少有一个属于F+:
   ①R1交R2 → R1
   ②R1交R2 → R2
   换句话说，如果R1交R2 是R1或R2的超码，则R上的分解就是无损分解。我们可以用属性闭包的方法来高效检查超码。

7. 限定
   令F为模式R上的一个函数依赖集，R1,R2,…,Rn为R的一个分解，则F在Ri上的限定是F+中所有只包含Ri中属性的函数依赖集Fi。

8. 保持依赖的分解
   令F’=F1 U F2 U … U Fn，则具有性质F+ = F’+的分解为保持依赖的分解。
   如果这个分解是保持依赖的，那么F中的每个函数依赖都可以在分解后的某一个关系上验证。但这是个易于检查的充分条件。

9. 检验保持依赖的分解的伪代码
   result = a；
   repeat

   **for each ** 分解后的Ri
   t = （result 交 Ri）的闭包 交 Ri；
   result = result U t；

   until result没有变化

   这里的属性闭包是F下的

   如果result包含b中所有属性，则函数依赖a→b保持；当且仅当F中所有函数依赖都保持，则分解是保持依赖的。