MATLAB之多项式计算

1、MATLAB里多项式的表示:

一个p阶的多项式可以用一个含有p+1个元素的向量表示,例如:2*x^2+1可以表示为[2 0 1]。这里的第一个元素为最高阶元素;

2、多项式的乘法:

乘法用conv函数,例如:conv(p1,p2), p1、p2为两个多项式的系数向量,计算结果为p1*p2的新的向量的值。


3、多项式除法:

   [Q,r]=deconv(p1,p2),多项式除法,Q返回p1/p2的商式,r返回p1/p2的余式。


注:p1与p2分别为x+1,x。

4、多项式求导函数

polyder(p);对多项式p求导;

polyder(p,q);对多项式p*q求导数;

[P,Q]=polyder(p,q);对多项式p/q求导数,求得导数的分子放入P中,分母放到Q中;

5、多项式的求值

polyval(p,x):代数多项式求值。

 (1)如果x为一个标量,代表求p多项式在x点的值。

  (2)如果x为一个向量或者矩阵,则对矩阵或者向量里面的每一个值求多项式的值。

polyvalm(p,x):矩阵多项式求值。

polyvalm与polyval的用法相同,但是要求x为方阵,求得结果是矩阵乘法。

6、多项式的求根:

x=roots(p),求多项式p的根。

如果已知根想重建多项式,可以用函数poly,利用方法

p=poly(x)。



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