OpenCV图像旋转

图像旋转是指图像按照某个位置转动一定角度的过程，旋转中图像仍保持这原始尺寸。图像旋转后图像的水平对称轴、垂直对称轴及中心坐标原点都可能会发生变换，因此需要对图像旋转中的坐标进行相应转换。

如下图：


假设图像逆时针旋转$\theta$，则根据坐标转换可得旋转转换为： $$ \begin x' = r\cos(\alpha - \theta)\ y' = r\sin(\alpha - \theta)\tag{1} \end$$ 而 $$r = \sqrt{x^{2 + y}2}, \sin\alpha = \frac{\sqrt{x^{2 + y}2}}, \cos\alpha = \frac{\sqrt{x^{2 + y}2}}$$ 带入(1)可得： $$ \begin x' = x\cos\theta + y\sin\theta\ y' = -x\sin\theta + y\cos\theta \end$$ 即如下：

\begin{bmatrix} x'&y'& 1 \end{bmatrix} \ = \begin{bmatrix} x &y &1 \end{bmatrix} \ \begin{bmatrix} \cos\theta & -\sin\theta & 0 \\ \sin\theta & \cos\theta &0 \\ 0 & 0 & 1\tag{2} \end{bmatrix}$$ 而旋转后的图片的灰度值等于原图中相应位置的灰度值如下：

f(x', y') = f(x, y)

同时我们要修正原点的位置，因为图像中的坐标原点在图像的左上角，经过旋转后图像的大小会有所变化，原点也需要修正。实现代码如下： ```C++ #include "opencv2/core/core.hpp" #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp" #include "opencv2/highgui/highgui.hpp" #include <iostream> #include <string> #include <cmath> using namespace cv; Mat imgRotate(Mat matSrc, float angle, bool direction) { float theta = angle * CV_PI / 180.0; int nRowsSrc = matSrc.rows; int nColsSrc = matSrc.cols; // 如果是顺时针旋转 if (!direction) theta = 2 * CV_PI - theta; // 全部以逆时针旋转来计算 // 逆时针旋转矩阵 float matRotate[3][3]{ {std::cos(theta), -std::sin(theta), 0}, {std::sin(theta), std::cos(theta), 0 }, {0, 0, 1} }; float pt[3][2]{ { 0, nRowsSrc }, {nColsSrc, nRowsSrc}, {nColsSrc, 0} }; for (int i = 0; i < 3; i++) { float x = pt[i][0] * matRotate[0][0] + pt[i][1] * matRotate[1][0]; float y = pt[i][0] * matRotate[0][1] + pt[i][1] * matRotate[1][1]; pt[i][0] = x; pt[i][1] = y; } // 计算出旋转后图像的极值点和尺寸 float fMin_x = min(min(min(pt[0][0], pt[1][0]), pt[2][0]), (float)0.0); float fMin_y = min(min(min(pt[0][1], pt[1][1]), pt[2][1]), (float)0.0); float fMax_x = max(max(max(pt[0][0], pt[1][0]), pt[2][0]), (float)0.0); float fMax_y = max(max(max(pt[0][1], pt[1][1]), pt[2][1]), (float)0.0); int nRows = cvRound(fMax_y - fMin_y + 0.5) + 1; int nCols = cvRound(fMax_x - fMin_x + 0.5) + 1; int nMin_x = cvRound(fMin_x + 0.5); int nMin_y = cvRound(fMin_y + 0.5); // 拷贝输出图像 Mat matRet(nRows, nCols, matSrc.type(), Scalar(0)); for (int j = 0; j < nRows; j++) { for (int i = 0; i < nCols; i++) { // 计算出输出图像在原图像中的对应点的坐标，然后复制该坐标的灰度值 // 因为是逆时针转换，所以这里映射到原图像的时候可以看成是，输出图像 // 到顺时针旋转到原图像的，而顺时针旋转矩阵刚好是逆时针旋转矩阵的转置 // 同时还要考虑到要把旋转后的图像的左上角移动到坐标原点。 int x = (i + nMin_x) * matRotate[0][0] + (j + nMin_y) * matRotate[0][1]; int y = (i + nMin_x) * matRotate[1][0] + (j + nMin_y) * matRotate[1][1]; if (x >= 0 && x < nColsSrc && y >= 0 && y < nRowsSrc) { matRet.at<Vec3b>(j, i) = matSrc.at<Vec3b>(y, x); } } } return matRet; } ``` 测试代码： ```C++ int main() { std::string strPath = "D:\\MyDocuments\\My Pictures\\OpenCV\\"; Mat matSrc = imread(strPath + "panda.jpg"); if (matSrc.empty()) return 1; float angle = 30; Mat matRet = imgRotate(matSrc, angle, true); imshow("src", matSrc); imshow("rotate", matRet); // 保存图像 imwrite(strPath + "rotate_panda.jpg", matRet); waitKey(); return 0; } ``` <div align="center"> ![原图]](https://img-blog.csdn.net/20180517144606959?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2tvbmdsb25nZGFuZm8x/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70)  </div>