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题目
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 1：
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
复制代码解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
示例 2：
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
复制代码解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
示例 3：
输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
复制代码解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
提示：
1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。
复制代码题解
解题分析
解题思路:
- 最长公共子序列问题是典型的二维动态规划问题。
- 状态转移方程如下所示：
// text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
// text1.charAt(i - 1) != text2.charAt(j - 1)
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
复制代码- 最终返回结果
dp[m][n];
复杂度:
时间复杂度： O(M*N)
空间复杂度： O(M*N)
解题代码
题解代码如下（代码中有详细的注释说明）：
class Solution {
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
// 获取长度
int m = text1.length(), n = text2.length();
// 创建 dp
int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
for (int i = 1; i <= m; i++) {
char c1 = text1.charAt(i - 1);
for (int j = 1; j <= n; j++) {
char c2 = text2.charAt(j - 1);
if (c1 == c2) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[m][n];
}
}
复制代码提交后反馈结果（由于该题目没有进行优化，性能一般）：