作者：翟天保Steven
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题目描述：
给定一个长度为 n 的数组 nums 和滑动窗口的大小 size ，找出所有滑动窗口里数值的最大值。
例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。
数据范围： 1≤size≤n≤10000，数组中每个元素的值满足∣val∣≤10000
要求：空间复杂度 O(n)，时间复杂度 O(n)
示例：
输入：
[2,3,4,2,6,2,5,1],3
返回值：
[4,4,6,6,6,5]
解题思路：
本题考察数据结构队列 & 栈的使用。本文采用双向队列的方式解题，即首尾均可以放入和弹出。
1）判断窗口尺寸是否大于数组尺寸。
2）先确定首个窗口，此时队列中首位是当前窗口的最大值，因为比该值更小的值被弹出了，而后面更小的值则存放在队列中。
3）以首个窗口的后一数值为起始，步进遍历。遍历中执行该步骤：存放队列的首个数值至vector中，该值也是上个窗口的最大值；弹出当前窗口外的数值；放入新的值，同时把队列中比该值小的数值弹出。
4）这样操作下来，队列的首位始终是窗口的最大值，不用再执行窗口的遍历操作了。
测试代码：
class Solution {
public:
vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size) {
vector<int> res;
// 窗口大于数组长度的时候，返回空
if(size > num.size() || size == 0)
return res;
// 队列
deque <int> dq;
// 先确定首个窗口
for(int i = 0; i < size; i++)
{
// 去掉比自己先进队列的小于自己的值
while(!dq.empty() && num[dq.back()] < num[i])
dq.pop_back();
dq.push_back(i);
}
// 遍历后续数组元素
for(int i = size; i < num.size(); i++)
{
res.push_back(num[dq.front()]);
// 弹出当前窗口外的值
while(!dq.empty() && dq.front() < (i - size + 1))
dq.pop_front();
// 去掉比自己先进队列的小于自己的值
while(!dq.empty() && num[dq.back()] < num[i])
dq.pop_back();
dq.push_back(i);
}
res.push_back(num[dq.front()]);
return res;
}
};
PS：该题目也可以用双层遍历的暴力破解法，只不过那样复杂度就不是O(n)，而是O(mn)了，m是窗口尺寸，但是空间复杂度会降低至O(1)。