牛客剑指Offer面试题59:队列的最大值（题目１：滑动窗口的最大值）

题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

思路

声明一个双端队列deque（代码中indexArray）用来保存有可能是滑动窗口最大值的数字的下标（队列中前面元素一定大于后面元素，队首元素最大）：
１．开始时窗口需要占据数组中前size（给定的窗口大小）个元素
如果新的数字大于队列中尾部元素的数值：弹出尾部元素（while循环判断，弹出所有小于新数字的队列中的元素）
如果新的数字小于队列中尾部元素：新数字入队
２．从数组的第size个元素开始向后遍历，思路类似步骤１（每次额外判断队列首元素是否已滑出窗口外），并且每次循环将队列首元素保存至maxInWindow中

代码

class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {
        //声明容器保存滑动窗口最大值
        vector<int> maxInWindow;
        //判断有效性
        if(num.size() >= size && size > 0)
        {
            //声明双端队列保存疑似滑动窗口最大值的元素的下标
            deque<int> indexArray;
            //首先覆盖num的前size个位置的元素，才可开始保存最大值
            for(unsigned int i = 0 ; i < size ; ++i)
            {
                //队列若有元素且入队新元素时要弹出所有小于新元素的值（他们不可能为max）
                while(!indexArray.empty() && num[i] > num[indexArray.back()])
                    indexArray.pop_back();
                //新元素入队
                indexArray.push_back(i);
            }
            //开始遍历给定数组（保存max并滑动窗口）
            for(unsigned int i = size; i < num.size(); ++i)
            {
                //保存队首元素
                maxInWindow.push_back(num[indexArray.front()]);
                //判断并入队新元素
                while(!indexArray.empty() && num[i] > num[indexArray.back()])
                    indexArray.pop_back();
                //若队首元素已滑出窗口
                if(!indexArray.empty() && indexArray.front() <= (int)(i - size))
                    indexArray.pop_front();
                //新元素入队
                indexArray.push_back(i);
            }
            //每次循环先保存队列首元素才入队新元素，故最后一个元素入队后的队首元素未保存
            maxInWindow.push_back(num[indexArray.front()]);
        }
        return maxInWindow;
    }
};