剑指Offer——JZ64.滑动窗口的最大值【单调队列】

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题解

• 可以暴力求解，时间复杂度 $O(nk)$
• 考虑 $i$ 和 $i+1$ 共存的区间：
• 如果 $num[i]<=num[i+1]$，那么无须考虑 $num[i]$
• 如果 $num[i]>num[i+1]$，那么需要保留 $num[i+1]$ ，因为，当 $num[i]$ 不在区间内的时候， $num[i+1]$ 可能是最大值。
• 所以我们可以维护一个单调的双端队列，当前窗口新增第 $i$ 个元素：
• 若 $队尾>num[i]$，那么放入队列尾
• 若 $队尾<=num[i]$，那么说明，当 $num[i]$ 来了的时候，前面小的就不用考虑了，删除即可。
• 因为每次新增一个元素，那么窗口就要退出一个元素，我们双端队列记录的是下标，那么每次判断队首下表是否合法即可。
• 最后队首就是当前窗口最大值。
• 注意：size是unsigned int 减法的时候需要强转，否则会出错

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AC-Code

class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size) {
        vector<int> ans;
        deque<int> dque;
        for(int i = 0; i < num.size(); ++i) {
            while(!dque.empty() && num[dque.back()] <= num[i])
                dque.pop_back();
            dque.push_back(i);
            if(dque.front() <= i - (int)size)
                dque.pop_front();
            if(i >= size - 1)
                ans.push_back(num[dque.front()]);
        }
        return ans;
    }
};