剑指 Offer 59 - I. 滑动窗口的最大值（单调队列的典型应用）

2021年02月08日 周一 天气晴 【不悲叹过去，不荒废现在，不惧怕未来】

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1. 题目简介

剑指 Offer 59 - I. 滑动窗口的最大值

2. 单调队列的典型应用

暴力法比较简单，但是时间复杂度为 O(nk)，这里就不介绍了，说一下借助单调队列的解法，时间复杂度为 O(n)。

总结来说就是：维护一个单调队列，队头为最大元素。维护的方式就是，队列中小于当前值的元素都弹出，然后把当前值加入队列。注意上一次最大元素可能是滑窗的首端，根据这个条件判断是否需要弹出单调队列的首元素。

class Solution {
    
    
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
    
    
        vector<int> res;
        deque<int> deq;
        int i = 1-k, j = 0;
        while(j<nums.size()){
    
    
            // 重要！！！
            // 判断上一个最大元素是否为滑窗的首端，是的话则弹出之（即单调队列的首元素）
            if(i>=1 && nums[i-1]==deq.front()) deq.pop_front();
            // 将单调队列中小于当前值的元素都弹出
            while(!deq.empty() && nums[j]>deq.back())
                deq.pop_back();
            // 将当前值加入队列
            deq.push_back(nums[j]);
            // 根据 i 的值判断滑窗是否形成，形成了就需要记录最大值了
            if(i>=0) res.emplace_back(deq.front());
            ++i;
            ++j;
        } 
        return res;
    }
};

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参考文献

《剑指offer 第二版》

https://leetcode-cn.com/problems/hua-dong-chuang-kou-de-zui-da-zhi-lcof/solution/mian-shi-ti-59-i-hua-dong-chuang-kou-de-zui-da-1-6/