产品加工
题目描述
某加工厂有A、B两台机器，来加工的产品可以由其中任何一台机器完成，或者两台机器共同完成。由于受到机器性能和产品特性的限制，不同的机器加工同一产品所需的时间会不同，若同时由两台机器共同进行加工，所完成任务又会不同。某一天，加工厂接到n个产品加工的任务，每个任务的工作量不尽一样。
你的任务就是：已知每个任务在A机器上加工所需的时间t1, B机器上加工所需的时间t2及由两台机器共同加工所需的时间t3，请你合理安排任务的调度顺序，使完成所有n个任务的总时间最少。
输入输出格式
输入格式：
（输入文件共n+1行）
第1行为 n。 n是任务总数（1≤n≤6000）
第i+1行为3个[0，5]之间的非负整数t1,t2,t3，分别表示第i个任务在A机器上加工、B机器上加工、两台机器共同加工所需要的时间。如果所给的时间t1或t2为0表示任务不能在该台机器上加工，如果t3为0表示任务不能同时由两台机器加工。
输出格式：
最少完成时间
输入输出样例
输入样例#1：
5
2 1 0
0 5 0
2 4 1
0 0 3
2 1 1
输出样例#1：
9
分析：
思维比较巧妙的背包。以A机器的工作时间为背包容量，以B机器的时间为价值，那么可以得到状态转移方程：
if(b!=0)dp[i]+=b;else dp[i]=inf;
if(i>=a)dp[i]=min(dp[i],dp[i-a]);
if(i>=c)dp[i]=min(dp[i].dp[i-c]+c);
然后直接套模板就行了。
Code：
1 //It is made by HolseLee on 3rd June 2018 2 //Luogu.org P2224 3 #include<bits/stdc++.h> 4 using namespace std; 5 const int inf=0x3f3f3f3f; 6 const int N=1e6+7; 7 int n,dp[N],tot,ans=inf; 8 inline void check(int &x) 9 {x=(x==0?inf:x);} 10 int main() 11 { 12 ios::sync_with_stdio(false); 13 memset(dp,inf,sizeof(dp)); 14 dp[0]=0;cin>>n;int x,y,z; 15 for(int i=1;i<=n;i++){ 16 cin>>x>>y>>z; 17 check(x);check(y);check(z); 18 tot+=min(x,min(y,z)); 19 for(int j=tot;j>=0;j--){ 20 if(y!=inf)dp[j]+=y; 21 else dp[j]=inf; 22 if(j>=x)dp[j]=min(dp[j],dp[j-x]); 23 if(j>=z)dp[j]=min(dp[j],dp[j-z]+z);}} 24 for(int i=1;i<=tot;i++) 25 ans=min(ans,max(i,dp[i])); 26 printf("%d\n",ans); 27 return 0; 28 }