高编课后作业------第十二周-Scipy exercise

上次作业写过一个最小二乘，直接拿来用就好了，用的是leastsq , 然后还要算残差的范数:

import numpy as np
from scipy.optimize import leastsq

A = np.random.normal(30,20,size=(20,10))
b = np.random.normal(4,40,size=(20,1))
x = np.random.normal(2,20,size=(10,1))

def func(x):
    x = x.reshape(10,1)
    ret = A@x-b
    n = ret.shape[0]
    return ret.T.reshape(n)

ans = leastsq(func,x)[0]

print(ans)

r = [email protected] - b
r_norm = np.linalg.norm(r,2)
print(r_norm)

瞎生成的矩阵，最后算出来的残差大到难以接受。

没有求最大值的函数，所以就用minimize求 -f(x) 的最小值就好了:

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def func(x):
    return np.sin(x-2)**2*np.exp((-1)*x**2)*(-1)

ans = minimize(func,0)
print(-ans.fun)

用scipy.spatial.distance.pdist 就是用来算这个的，输入X矩阵，返回的Y向量中的结果顺序是，先算第一行到2，3，4...n行的距离，然后算第2行到第3，4，...n行的距离，此处距离指欧几里得距离：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import pdist

X = np.array([[1,1,1],[2,2,2],[-1,-1,-1]])

Y = pdist(X,'euclidean')
print(X)
print(Y)

结果大概是这样，第一个是根号3，第二个是2根号3，第三个是3根号3。