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前言
之前小六六一直觉得自己的算法比较菜,算是一个短板吧,以前刷题也还真是三天打鱼,两台晒网,刷几天,然后就慢慢的不坚持了,所以这次,借助平台的活动,打算慢慢的开始开刷,并且自己还会给刷的题总结下,谈谈自己的一些思考,和自己的思路等等,希望对小伙伴能有所帮助吧,也可以借此机会把自己短板补一补,希望自己能坚持下去呀
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题目
给你一个整数数组 nums ,其中可能包含重复元素,请你返回该数组所有可能的子集(幂集)。
解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中,子集可以按 任意顺序 排列。
输入: nums = [1,2,2]
输出: [[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]
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题解
啊,其实这题和上面的子集其实差不多哈,上面那一题就是集合里面的元素是不会重复的,但是这题的话,就是集合里的元素会重复
本题的难点在于区别2中:集合(数组candidates)有重复元素,但还不能有重复的组合。
一些同学可能想了:我把所有组合求出来,再用set或者map去重,这么做很容易超时!
这个去重为什么很难理解呢,所谓去重,其实就是使用过的元素不能重复选取。 这么一说好像很简单!
都知道组合问题可以抽象为树形结构,那么“使用过”在这个树形结构上是有两个维度的,一个维度是同一树枝上使用过,一个维度是同一树层上使用过。没有理解这两个层面上的“使用过” 是造成大家没有彻底理解去重的根本原因。
所以我们要去重的是同一树层上的“使用过”,同一树枝上的都是一个组合里的元素,不用去重。
package com.six.finger.leetcode.five;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
public class twenty {
public static void main(String[] args) {
List<List<Integer>> subsets = subsets(new int[]{1, 2, 3});
System.out.println(subsets);
}
public static List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
//设置res
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
if (nums.length == 0) {
return res;
}
//设置path
//去重的话,一定要先排序
Arrays.sort(nums);
List<Integer> path = new ArrayList<>();
//需要定义一个数组的使用情况
boolean[] used = new boolean[nums.length];
//回溯函数
backtracking(res, path, nums,0,used);
return res;
}
private static void backtracking(List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int[] nums,int startIndex,boolean[] used) {
res.add(new ArrayList<>(path));
//回溯退出条件
if (startIndex>=nums.length){
return;
}
//横向循环的宽度就是我们的树宽,然后我们深度遍历到低,就是树深。
for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
//就是同一层的树要去重
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1]){
continue;
}
path.add(nums[i]);
used[i] = true;
backtracking(res,path,nums,i+1,used);
used[i] = false;
path.remove(path.size()-1);
}
}
}
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解析
void backtracking(参数) {
if (终止条件) {
存放结果;
return;
}
for (选择:本层集合中元素(树中节点孩子的数量就是集合的大小)) {
处理节点;
backtracking(路径,选择列表); // 递归
回溯,撤销处理结果
}
}
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模版还是上面的模版,多了以下的几个步骤
- 第一个对数组排序
- 第二个设置一个当前数据被使用的情况
- used[i - 1] == true,说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
- used[i - 1] == false,说明同一树层candidates[i - 1]使用过
- 我们要去重的是同一树层
结束
今天就这么多了,大家多理解下,就能明白了,我是小六六,三天打鱼,两天晒网。