【数据结构与算法之美】06-链表(下):如何轻松写出正确的链表代码

  上篇博客总结了链表的基本理论,但可能还不足以让我们轻松写出链表的代码。链表的理论,大多数人都知道。但在面试中,能把“链表反转”这几行代码写对的人不足 10%。

  本篇博客就整理一些写链表代码的技巧,以期从实战的角度,更好地掌握链表。


一、理解指针或引用的含义

  链表的结构本身并不是很难理解,难度主要在于指针的操作。要想写对链表代码,首先就要理解好指针。

如何理解指针

  有些语言有“指针”的概念,比如 C 语言。有些语言没有指针,取而代之的是“引用”,比如 Java、Python。不管是“指针”还是“引用”,实际上,它们都表示存储所指对象的内存地址。为了便于描述,我们在后文统一称之为指针,并用 C 语言进行描述。使用 Java 或者其他没有指针的语言也没关系,把它理解成“引用”就可以了。

  实际上,指针的本质就是两句话:

  • 将某个变量赋值给指针,实际上就是将这个变量的地址赋值给指针;
  • 指针中存储这个变量的内存地址,通过指针就能找到这个变量。

链表中常见的指针代码

  在编写链表代码时,经常看到类似 p->next=q 的代码。其含义为:p 结点中的 next 指针存储了 q 结点的内存地址。

  还有一种形式,写链表代码时也经常会用到:p->next=p->next->next。其含义为:p 结点的 next 指针存储了 p 结点的下下一个结点的内存地址。

二、警惕指针丢失和内存泄漏

  写链表代码的时候,指针移来移去,很容易就不知道指到哪里了。所以,写链表代码的时候,一定不要弄丢指针。我们以单链表的插入操作为示例,看看指针是如何弄丢的:

  如图所示,我们希望在结点 a 和相邻的结点 b 之间插入结点 x,假设当前指针 p 指向结点 a。如果我们将代码实现变成下面这个样子,就会发生指针丢失和内存泄露。

1 p->next = x;        // 将p的next指针指向x结点;
2 x->next = p->next;  // 将x的结点的next指针指向b结点;

  初学者经常会在这儿犯错。p->next 指针在完成第一步操作之后,已经不再指向结点 b 了,而是指向结点 x。第 2 行代码相当于将 x 赋值给 x->next,自己指向自己。因此,整个链表也就断成了两半,从结点 b 往后的所有结点都无法访问到了。

  对于有些语言来说,比如 C 语言,内存管理是由程序员负责的,如果没有手动释放结点对应的内存空间,就会产生内存泄露。所以,我们插入结点时,一定要注意操作的顺序,要先将结点 x 的 next 指针指向结点 b,再把结点 a 的 next 指针指向结点 x,这样才不会丢失指针,导致内存泄漏。所以,对于刚刚的插入代码,我们只需要把第 1 行和第 2 行代码的顺序颠倒一下就可以了。

  同理,删除链表结点时,也一定要记得手动释放内存空间,否则,也会出现内存泄漏的问题。当然,对于像 Java 这种虚拟机自动管理内存的编程语言来说,就不需要考虑这么多了。

三、利用哨兵简化实现难度

单链表普通结点插入

  首先,我们先来回顾一下单链表的插入和删除操作。如果我们在结点 p 后面插入一个新的结点,只需要下面两行代码就可以搞定。

1 new_node->next = p->next;
2 p->next = new_node;

单链表插入第一个结点

  向一个空链表中插入第一个结点时,上面的逻辑就不能用了。此时处理方式如下,其中 head 表示链表的头结点。从以下代码可知,对于单链表而言,第一个结点和其他结点的插入逻辑是不同的。

1 if (head == null)
2 {
3     head = new_node;
4 }

单链表普通结点删除

  我们再来看单链表结点删除操作。如果要删除结点 p 的后继结点,我们只需要一行代码就可以搞定。

1 p->next = p->next->next;

单链表删除最后的结点

  如果单链表中只有一个结点,p->next 为 null,上面的逻辑自然不适用了。这种情况也需要特殊处理。代码如下:

1 if (head->next == null)
2 {
3     head = null;
4 }

  从前面的分析可知,链表插入第一个结点和删除最后一个结点的情况需要特殊处理。这样代码实现起来会很繁琐,而且也容易因为考虑不全而出错。我们可以使用哨兵来解决这种问题。顾名思义,哨兵是解决“边界问题”的,不直接参与业务逻辑。

  我们之前是如何表示空链表的?head=null 表示链表中没有结点了。其中 head 表示头结点指针,指向链表中的第一个结点。

  接下来我们引入哨兵结点。不管链表是不是空,head 指针一直指向这个哨兵结点。我们也把这种有哨兵结点的链表叫带头链表。相反,没有哨兵结点的链表就叫作不带头链表

  我画了一个带头链表,你可以发现,哨兵结点是不存储数据的。因为哨兵结点一直存在,所以插入第一个结点和插入其他结点,删除最后一个结点和删除其他结点,都可以统一为相同的代码实现逻辑了。

  实际上,这种利用哨兵简化编程难度的技巧,在很多代码实现中都有用到,比如插入排序、归并排序、动态规划等。这些内容我们后面才会讲,现在为了让你感受更深,我再举一个非常简单的例子。代码我是用 C 语言实现的,不涉及语言方面的高级语法,很容易看懂,你可以类比到你熟悉的语言。

  代码一:

 1 // 在数组a中,查找key,返回key所在的位置
 2 // 其中,n表示数组a的长度
 3 int find(char* a, int n, char key)
 4 {
 5     // 边界条件处理,如果a为空,或者n<=0,说明数组中没有数据,就不用while循环比较了
 6     if(a == null || n <= 0)
 7     {
 8         return -1;
 9     }
10 
11     int i = 0;
12     
13     // 这里有两个比较操作:i<n和a[i]==key.
14     while (i < n)
15     {
16         if (a[i] == key)
17         {
18             return i;
19         }
20         ++i;
21     }
22 
23     return -1;
24 }

  代码二:

 1 // 在数组a中,查找key,返回key所在的位置
 2 // 其中,n表示数组a的长度
 3 // 我举2个例子,你可以拿例子走一下代码
 4 // a = {4, 2, 3, 5, 9, 6}  n=6 key = 7
 5 // a = {4, 2, 3, 5, 9, 6}  n=6 key = 6
 6 int find(char* a, int n, char key)
 7 {
 8     if(a == null || n <= 0)
 9     {
10         return -1;
11     }
12 
13     // 这里因为要将a[n-1]的值替换成key,所以要特殊处理这个值
14     if (a[n-1] == key)
15     {
16         return n-1;
17     }
18 
19     // 把a[n-1]的值临时保存在变量tmp中,以便之后恢复。tmp=6。
20     // 之所以这样做的目的是:希望find()代码不要改变a数组中的内容
21     char tmp = a[n-1];
22 
23     // 把key的值放到a[n-1]中,此时a = {4, 2, 3, 5, 9, 7}
24     a[n-1] = key;
25 
26     int i = 0;
27 
28     // while 循环比起代码一,少了i<n这个比较操作
29     while (a[i] != key)
30     {
31         ++i;
32     }
33 
34     // 恢复a[n-1]原来的值,此时a= {4, 2, 3, 5, 9, 6}
35     a[n-1] = tmp;
36 
37     if (i == n-1)
38     {
39         // 如果i == n-1说明,在0...n-2之间都没有key,所以返回-1
40         return -1;
41     }
42     else
43     {
44         // 否则,返回i,就是等于key值的元素的下标
45         return i;
46     }
47 }

  对比两段代码,在字符串 a 很长的时候,比如几万、几十万,你觉得哪段代码运行得更快点呢?答案是代码二,因为两段代码中执行次数最多就是 while 循环那一部分。第二段代码中,我们通过一个哨兵 a[n-1] = key,成功省掉了一个比较语句 i<n,不要小看这一条语句,当累积执行万次、几十万次时,累积的时间就很明显了。

  当然,这只是为了举例说明哨兵的作用,你写代码的时候千万不要写第二段那样的代码,因为可读性太差了。大部分情况下,我们并不需要如此追求极致的性能。

四、重点留意边界条件处理

  软件开发中,代码在一些边界或者异常情况下,最容易产生 Bug。要实现没有 Bug 的链表代码,一定要在编写的过程中以及编写完成之后,检查边界条件是否考虑全面,以及代码在边界条件下是否能正确运行。

  经常用来检查链表代码是否正确的边界条件有这样几个:

  • 如果链表为空时,代码是否能正常工作?
  • 如果链表只包含一个结点时,代码是否能正常工作?
  • 如果链表只包含两个结点时,代码是否能正常工作?
  • 代码逻辑在处理头结点和尾结点的时候,是否能正常工作?

  链表代码除了要验证对于普通结点能否工作,还要注意验证上面四个边界条件。如果这些边界条件下都没有问题,那基本上可以认为没有问题了。

  当然,边界条件不止这些。针对不同的场景,可能还有特定的边界条件,这个需要视情况而定,但套路都是一样的。

  实际上,在写任何代码时,千万不要只是实现业务正常情况下的功能就好了。一定要多想想,可能会遇到哪些边界情况或者异常情况。遇到了应该如何应对,这样写出来的代码才够健壮!

五、举例画图,辅助思考

  对于稍微复杂的链表操作,比如前面我们提到的单链表反转,指针一会儿指这,一会儿指那,一会儿就被绕晕了。此时就要使用举例法和画图法。

  可以找一个具体的例子,把它画在纸上,这样就会感觉到思路清晰很多。比如往单链表中插入一个结点,可以把各种情况都举一个例子,画出插入前和插入后的链表变化,如图所示:

  看图写代码,就简单多了。写完代码之后,也可以举几个例子,画在纸上,照着代码走一遍,很容易就能发现代码中的 Bug。

六、多写多练

  下面是 5 个常见的链表操作。只要把这几个操作写熟练,就再也不会害怕写链表代码了。

  • 单链表反转
  • 链表中环的检测
  • 两个有序的链表合并
  • 删除链表倒数第 n 个结点
  • 求链表的中间结点

七、内容小结

  本篇博客主要你讲了写出正确链表代码的六个技巧:

  • 理解指针或引用的含义;
  • 警惕指针丢失和内存泄漏;
  • 利用哨兵简化实现难度;
  • 重点留意边界条件处理;
  • 举例画图;
  • 多写多练。

  写链表代码是最考验逻辑思维能力的。因为,链表代码指针操作频繁,且需考虑边界条件的处理,稍有不慎就容易产生 Bug。链表代码写得好坏,可以看出一个人写代码是否够细心,考虑问题是否全面,思维是否缜密。所以,这也是很多面试官喜欢让人手写链表代码的原因。

思考题

  今天我们讲到用哨兵来简化编码实现,你是否还能够想到其他场景,利用哨兵可以大大地简化编码难度?

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