leetcode刷题记录-2016. 增量元素之间的最大差值

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前言

今日的题目为简单，很典型的通过维护变量去优化复杂度的题目，看到这种题第一时间想暴力枚举没问题，但是后面就应该要想到优化方法

每日一题

今天的每日一题 2016. 增量元素之间的最大差值，难度为简单

• 给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，该数组的大小为 n ，请你计算 nums[j] - nums[i] 能求得的 最大差值 ，其中 0 <= i < j < n 且 nums[i] < nums[j] 。

• 返回 最大差值 。如果不存在满足要求的 i 和 j ，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [7,1,5,4]
输出：4
解释：
最大差值出现在 i = 1 且 j = 2 时，nums[j] - nums[i] = 5 - 1 = 4 。
注意，尽管 i = 1 且 j = 0 时 ，nums[j] - nums[i] = 7 - 1 = 6 > 4 ，但 i > j 不满足题面要求，所以 6 不是有效的答案。
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示例 2：

输入：nums = [9,4,3,2]
输出：-1
解释：
不存在同时满足 i < j 和 nums[i] < nums[j] 这两个条件的 i, j 组合。
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示例 3：

输入：nums = [1,5,2,10]
输出：9
解释：
最大差值出现在 i = 0 且 j = 3 时，nums[j] - nums[i] = 10 - 1 = 9 。
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提示：

• n == nums.length
• 2 <= n <= 1000
• 1 <= nums[i] <= 109

题解

双重循环暴力求解

有题目可以得知需要查找两个数，满足题目提供条件，最简单的方法就是去双重循环这个数组，遍历每一种组合，找到满足题目要求的选项在做处理。

1. 定义 数组长度 n 最大差值 max

2. 双重循环遍历数组

3. 判断当前的 i j 是否满足题目条件：i < j 并且 nums[i] < nums[j]

4. 满足要求就看差值是否大于定义的最大差值，大于则进行替换

5. 最后得到的 max 就是题目的答案

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maximumDifference = function (nums) {
  let n = nums.length;
  let max = -1;
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < n; j++) {
      if (i < j && nums[i] < nums[j]) {
        if (nums[j] - nums[i] > max) {
          max = nums[j] - nums[i];
        }
      }
    }
  }
  return max;
};
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维护一个最小值-优化时间复杂度到 O(n)

处理暴力解法，我们还可以去维护一个最小值，因为题目需要 nums[j] - nums[i]，并且 j>i 所以我们可以遍历一次数组就好，然后在遍历的过程中，去维护一个当前的最小值 min，它代表从 0 到 j 的最小项，那么后面遍历到的 j 需要最大差值就可以直接减去维护的最小值。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maximumDifference = function (nums) {
  const n = nums.length;
  let ans = -1,
    min = nums[0];
  for (let j = 1; j < n; j++) {
    if (nums[j] > min) {
      ans = Math.max(ans, nums[j] - min);
    } else {
      min = nums[j];
    }
  }
  return ans;
};
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