【LeetCode】2016. 增量元素之间的最大差值 Maximum Difference Between Increasing Elements

作者： 负雪明烛
id： fuxuemingzhu
个人博客： http://fuxuemingzhu.cn/
关键词：力扣，LeetCode，题解，清晰讲解，算法，增量，差值，Python, C++

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题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-difference-between-increasing-elements/

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，该数组的大小为 n ，请你计算 nums[j] - nums[i] 能求得的 最大差值 ，其中 0 <= i < j < n 且 nums[i] < nums[j] 。

返回 最大差值 。如果不存在满足要求的 i 和 j ，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [7,1,5,4]
输出：4
解释：
最大差值出现在 i = 1 且 j = 2 时，nums[j] - nums[i] = 5 - 1 = 4 。
注意，尽管 i = 1 且 j = 0 时 ，nums[j] - nums[i] = 7 - 1 = 6 > 4 ，但 i > j 不满足题面要求，所以 6 不是有效的答案。

示例 2：

输入：nums = [9,4,3,2]
输出：-1
解释：
不存在同时满足 i < j 和 nums[i] < nums[j] 这两个条件的 i, j 组合。

示例 3：

输入：nums = [1,5,2,10]
输出：9
解释：
最大差值出现在 i = 0 且 j = 3 时，nums[j] - nums[i] = 10 - 1 = 9 。

提示：

• n == nums.length
• 2 <= n <= 1000
• 1 <= nums[i] <= 109

解题方法

方法一：暴力

可以寻找暴力法，即两重循环遍历所有的 $i,j$，找到最大差值。

两重循环的时间复杂度是 $O(N^2)$，题目给出的数据范围是 1000，计算一下总的循环此时是 $10^6$，可以通过力扣。

class Solution(object):
    def maximumDifference(self, nums):
        N = len(nums)
        res = float("-inf")
        for i in range(N):
            for j in range(i + 1, N):
                if nums[i] < nums[j]:
                    res = max(res, nums[j] - nums[i])
        return -1 if res == float("-inf") else res

方法三：保留之前的最小值

我们注意到当遍历到某个位置 $i$ 的时候，只需要记录在它之前的最小数值就行了。

因此我们使用一个变量，保存遇到的最小值。

时间复杂度是 $O(N)$。

class Solution(object):
    def maximumDifference(self, nums):
        N = len(nums)
        prevMin = nums[0]
        res = -1
        for i in range(1, N):
            if nums[i] > prevMin:
                res = max(res, nums[i] - prevMin)
            prevMin = min(prevMin, nums[i])
        return res

日期

2022 年 2 月 26 日—— 愿一切都好