两个相邻元素的最大差值
题目：有一个无序整型数组，如何求出该数组排序后的任意两个相邻元素的最大差值？
解法一：直接快排然后求差值
时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(n)
使用任意一种时间复杂度为O（nlogn）的排序算法（如快排）给原数组排序，然后遍历排好序的数组，并对每两个相邻元素求差，最终得到最大差值。
解法二：计数排序的思想利用数组下标求解
步骤：
- 利用计数排序的思想，先求出原数组的最大值max和最小值min的区间长度k(k = max - min + 1) ，以及偏移量d = min
- 创建一个长度为k的新数组Array
- 遍历原数组，每遍历一个元素，就把新数组Array对应下标的值 + 1 。例如原数组元素的值为n，则将Array[n - min]的值加1.遍历结束后，Array的一部分元素值变成了1或更高的数值，一部分元素值仍然是0。
- 遍历新数组Array，统计出Array中最大连续出现0值得次数 + 1，即为相邻元素最大差值
解法三：桶排序的思想
-
利用桶排序的思想，根据原数组的长度7，创建出个桶，每一个桶代表 个区间范围。其中第1个桶从原数组的最小值mn开始，区间跨度是(max-mn)/(n-1)。
-
遍历原数组，把原数组每一个元素插入到对应的桶中，记录每一个桶的最大和最小值。
-
遍历所有的桶，统计出每一个桶的最大值， 和这个桶右侧非空桶的最小值的差，数值最大的差即为原数组排序后的相邻最大差值。
package some_problem;/**
* Copyright (C), 2019-2020
* author candy_chen
* date 2020/7/20 21:22
* version 1.0
* Description: 求出一个无序数组排序后的任意两个相邻元素的最大差值
*/
/**
*
*/
public class GetMaxSortedDistance {
/**
* 桶
*/
private static class Bucket{
Integer min;
Integer max;
}
public static int getMaxSortedDistance(int[] array){
//1.得到数列的最大值和最小值
int max = array[0];
int min = array[0];
for (int i=0;i<array.length;i++){
if (max<array[i]){
max = array[i];
}
if (min>array[i]){
min = array[i];
}
}
int d = max - min;
//如果max和min相等，说明数组所有元素都相等，返回0
if (d == 0){
return 0;
}
//2.初始化桶
int bucketNum = array.length;
Bucket[] buckets = new Bucket[bucketNum];
for (int i = 0;i<bucketNum;i++){
buckets[i] = new Bucket();
}
//3. 遍历原始数据，确定每个桶的最大值最小值
for (int i=0;i<array.length;i++){
//确定数组元素所归属的桶下标
int index = ((array[i] - min) * (bucketNum -1) /d);
if (buckets[index].min==null || buckets[index].min>array[i]){
buckets[index].min = array[i];
}
if (buckets[index].max == null || buckets[index].max<array[1]){
buckets[index].max = array[i];
}
}
//4.遍历桶，找到最大差值
int leftMax = buckets[0].max;
int maxDistance = 0;
for (int i=1;i<buckets.length;i++){
if (buckets[i].min == null){
continue;
}
if (buckets[i].min - leftMax > maxDistance){
maxDistance = buckets[i].min - leftMax;
}
leftMax = buckets[i].max;
}
return maxDistance;
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = new int[]{
2,6,3,4,5,10,9};
System.out.println(getMaxSortedDistance(array));
}
}
参考链接：漫画算法：无序数组排序后的最大相邻差值