【蓝桥杯】 横向打印二叉树（C++）

问题描述
二叉树可以用于排序。其原理很简单：对于一个排序二叉树添加新节点时，先与根节点比较，若小则交给左子树继续处理，否则交给右子树。

当遇到空子树时，则把该节点放入那个位置。

比如，10 8 5 7 12 4 的输入顺序，应该建成二叉树如下图所示，其中.表示空白。

…|-12
10-|
…|-8-|
…|…|-7
…|-5-|
…|-4
本题目要求：根据已知的数字，建立排序二叉树，并在标准输出中横向打印该二叉树。

输入格式
输入数据为一行空格分开的N个整数。 N<100，每个数字不超过10000。

输入数据中没有重复的数字。

输出格式
输出该排序二叉树的横向表示。为了便于评卷程序比对空格的数目，请把空格用句点代替：

样例输入1
10 5 20
样例输出1
…|-20
10-|
…|-5
样例输入2
5 10 20 8 4 7
样例输出2
…|-20
…|-10-|
…|…|-8-|
…|…|-7
5-|
…|-4

解题思路见代码：（PS我是参考的某大牛的解法，为了加深印象自己亲自写了一遍，加了非常多的注释。。。题不难就是很麻烦。。。）

//所用数据结构: 
//该解法在表示二叉树的数据结构上采用了结构体数组
//的表示方法，每个节点按照输入顺序存入结构体数组。
//每个节点的左右子树根节点为在结构体数组中的编号。

//算法过程见注释 

#include<iostream>
#include<sstream>

const int maxn = 200;

struct node{
	int left,right; //左右子节点在结构体数组中的下标号 
	int left_s,right_s; //左右子树节点数 
	int v,id,ak;//v表示值，id表示横向打印时该节点在第几行，ak表示v的长度 
	char a[10];//用于存放v的字符串形式 
}Nodes[maxn];

char map[maxn][maxn]; //用于存放要打印的横向二叉树 

using namespace std;

void BinaryTree_set(int rt,int k){ //构建排序二叉树，rt表示根节点，k表示要插入的节点 
	if(Nodes[k].v > Nodes[rt].v){ //插入节点数值大于根节点数值时 
		Nodes[rt].right_s++; //根节点的右子树节点数会增加1 
		if(Nodes[rt].right != -1){ //判断根节点的右子树是否存在 
			BinaryTree_set(Nodes[rt].right,k); //递归以右子树的根节点为根节点插入k节点 
		}else{ //右子树不存在 
			Nodes[rt].right = k;//直接将当前根节点的右子树为k 
		}
	}else{//同理 
		Nodes[rt].left_s++;
		if(Nodes[rt].left != -1){
			BinaryTree_set(Nodes[rt].left,k); 
		}else{
			Nodes[rt].left = k;
		}
	}
}

void Set_id(int rid,int k){ //计算各节点打印在第几行  rid表示当前处于第几行，k为要进行计算的节点 
	Nodes[k].id = rid + Nodes[k].right_s + 1; //保证打印的行不从第0行开始 
	if(Nodes[k].right != -1){
		Set_id(rid,Nodes[k].right);//当右子树存在时，那么就计算右子树根节点处于第几行，
								  //此时rid应该为参数传进来的rid，因为右子树会优先打印，
								  //右子树是以他父节点的参照物为参照物，他父节点的参照物正好为rid 
	}
	if(Nodes[k].left != -1){
		Set_id(Nodes[k].id,Nodes[k].left); //由于是左子树，相对于父节点打印的晚，
										//他的参照物为父节点打印时所在的行 
	}
}

void Map_set(int k,int index){ //构建要打印的横向二叉树，存在map中 k表示处理的节点号，
								//index为k节点从map第几列开始存放 
	for(int i = 0;i < Nodes[k].ak;i++){ //把k节点的值存放在map中 
		map[Nodes[k].id][index + i] = Nodes[k].a[Nodes[k].ak - i - 1];
	}
	index += Nodes[k].ak; //更新index，指向字符串后一位 
	if(Nodes[k].right != -1 || Nodes[k].left != -1){ //当k节点有左右孩子时 
		map[Nodes[k].id][index++] = '-'; 
		
		int max = Nodes[k].id;//用于保存k节点左子树所在行数 
		int min = Nodes[k].id; //用于保存k节点右子树所在行数 
		
		if(Nodes[k].right != -1){//右子树存在 
			min = Nodes[Nodes[k].right].id; //保存右子树根节点的行数 
			map[Nodes[Nodes[k].right].id][index + 1] = '-';//在右子树所在行的位置放入'-' 
			Map_set(Nodes[k].right,index + 2); //递归进行又开始处理右子树根节点，其存入位置为index+2 
		}
		if(Nodes[k].left != -1){//同理 
			max = Nodes[Nodes[k].left].id;
			map[Nodes[Nodes[k].left].id][index + 1] = '-';
			Map_set(Nodes[k].left,index + 2); 
		}
		
		for(int i = min; i <= max;i++){ //通过min和max知道左右子树根节点的行数，min行到max行放入'|' 
			map[i][index] = '|';
		}
		
		map[Nodes[k].id][index + 1] = '\0'; //该节点所在行处理完后，加入行尾结束符 
	}else{
		map[Nodes[k].id][index] = '\0';//该节点所在行处理完后，加入行尾结束符 
		return;
	}
} 
 
int main(){
	string s;
	getline(cin,s);
	istringstream ss(s);
	int e;
	int n = 0;
	int A[maxn];
	while(ss >> e){ //读取输入值 
		A[n++] = e;
	}
	
	for(int i = 0;i < n;i++){
		int e = A[i];
		Nodes[i].right = Nodes[i].left = -1;
		Nodes[i].right_s = Nodes[i].left_s = 0;
		Nodes[i].v = e;
		Nodes[i].ak = 0;
		while(e){ //把v转换成字符串存到a中，同时计算出ak 
			Nodes[i].a[Nodes[i].ak++] = e % 10 + '0';
			e = e / 10;
		}
	}
	for(int i = 1;i < n;i++){
		BinaryTree_set(0,i);
	}
	Set_id(0,0);
	for(int i = 1;i < maxn;i++){
		for(int j = 0;j < maxn;j++){
			map[i][j] = '.';	
		}
	}
	Map_set(0,0);
	for(int i = 1;i <=n;i++){
		cout<<map[i]<<endl; 
	} 
	return 0;
}