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实验二 角度调制实验
一、实验目的
1、掌握调频与调相以及解调的基本原理。
2、理解模拟通信系统以及模拟调制在通信系统中的作用。
二、实验原理：
1、角度调制
（1）角度调制
角度调制信号的表达式为：
式中，A－载波的恒定振幅；
－信号的瞬时相位；
－瞬时相位偏移；
－称为瞬时角频率；
－称为瞬时频偏。
（1）频率调制(FM)：
FM信号表达式：
瞬时频率偏移随调制信号成比例变化，即
，式中
－调频灵敏度，单位是
。这时相位偏移为
（2）相位调制(PM)
瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即
，式中
－调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起PM信号的相位偏移量，单位是
。
（3）单音调制FM与PM
设调制信号为单一频率的正弦波，即
用它对载波进行相位调制时，将上式代入后得到：
式中，
－调相指数，表示最大的相位偏移。
用它对载波进行频率调制时，将
代入
得到FM信号的表达式：
式中，
－调频指数，表示最大的相位偏移；
－最大角频偏；
－最大频偏。
（4）非相干解调
调频信号的一般表达式为
解调器的输出应为
完成这种频率-电压转换关系的器件是频率检波器，下面以振幅鉴频器为例介绍：
图中，微分电路和包络检波器构成了具有近似理想鉴频特性的鉴频器。限幅器的作用是消除信道中噪声等引起的调频波的幅度起伏。
微分器的作用是把幅度恒定的调频波变成幅度和频率都随调制信号
变化的调幅调频波
，即
包络检波器则将其幅度变化检出并滤去直流，再经低通滤波后即得解调输出
，式中
为鉴频器灵敏度，单位为
。带通信号的包络可以通过求该信号的低通等效信号的幅度求得。
2、MATLAB中调制解调函数
在MATLAB中，用函数y=modulate来实现信号调制。其调用格式为：
y = modulate(x,fc,fs,'method')
y = modulate(x,fc,fs,'method',opt)
在MATLAB中，用函数demod来实现信号解调。其调用格式为：
x = demod(y,fc,fs,'method')
x = demod(y,fc,fs,'method',opt)
其中：参数x为调制信号序列，参数y为已调制信号序列；fc为载波频率；fs为采样频率；‘method’参数用来决定进行何种调制，’am-dsb-sc’时为抑制载波的双边带调幅，’am-dsb-tc’为不抑制载波的双边带调幅，’am-ssb’为单边带调幅，’pm’为调相，’fm’为调频；opt为调制/解调灵敏度。
clear
fs = 1000;
dt = 1/fs;
t = 0 : dt : 3;
fc = 10;
fm = 1;
kf = 5;
mt = cos(2 * pi * fm * t);
ct = cos(2 * pi * fc * t);
mt1 = 1 / 2 / pi / fm * sin(2 * pi * fm * t);
st = cos(2 * pi * fc * t + 2 * pi * kf * mt1);
figure(1);
subplot(321);
plot(t,mt);
subplot(322);
plot(t,ct);
subplot(323);
plot(t,st);
hold on;
plot(t,mt,'k--');
axis([0 2 -1.1 1.1]);
title('调频信号');
N = length(mt);
f = (-N / 2:1:N/2-1)*fs/N;
ST = fft(st);
STh = abs(fftshift(ST));
subplot(324);
plot(f,STh);
axis([-25 25 0 1500]);
title('调频信号频谱');
st1 = awgn(st,300);
so = demod(st1,fc,fs,'fm');
subplot(325);
plot(t,so);
sdt = zeros(1,N);
for i = 1:N-1
sdt(i) = (st1(i+1)-st1(i))/dt;
end
mo1 = abs(hilbert(sdt));
mo = (mo1 - 2 * pi *fc);
subplot(326);
plot(t,mo);
三、实验内容
已知调制信号的频率为100Hz，幅度为1；载波的频率为1000Hz，幅度为1的正弦波。
（1）对调制信号进行频率调制，改变调频指数，绘制调频信号的时域和频域波形；并对已调信号解调，绘制解调信号的波形，并与原调制信号的波形对比；
clear
fs = 1000; % 采样频率
dt = 1/fs;
t = 0 : dt : 3;
fc = 21
00; % 载波频率
fm = 100; % 为调频
kf = 5;
mt = cos(2 * pi * fm * t);
ct = cos(2 * pi * fc * t);
mt1 = 1 / 2 / pi / fm * sin(2 * pi * fm * t);
st = cos(2 * pi * fc * t + 2 * pi * kf * mt1);
figure(1);
subplot(321);
plot(t,mt);
subplot(322);
plot(t,ct);
subplot(323);
plot(t,st);
hold on;
plot(t,mt,'k--');
axis([0 2 -1.1 1.1]);
title('调频信号');
N = length(mt);
f = (-N / 2:1:N/2-1)*fs/N;
ST = fft(st);
STh = abs(fftshift(ST));
subplot(324);
plot(f,STh);
axis([-25 25 0 1500]);
title('调频信号频谱');
st1 = awgn(st,300);
so = demod(st1,fc,fs,'fm');
subplot(325);
plot(t,so);
sdt = zeros(1,N);
for i = 1:N-1
sdt(i) = (st1(i+1)-st1(i))/dt;
end
mo1 = abs(hilbert(sdt));
mo = (mo1 - 2 * pi *fc);
subplot(326);
plot(t,mo);
（2）对调制信号进行相位调制，改变调相指数，绘制调相信号的时域和频域波形；并对已调信号解调，绘制解调信号的波形，并与原调制信号的波形对比；
四、实验要求
1、写出完成实验步骤的程序。
2、绘制实验步骤中要求的图形
3、对仿真结果进行分析。
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【全套完结】通信原理----全套Matlab仿真实验报告
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