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T1 面试
描述
题目描述
牛牛内推了好多人去牛客网参加面试，面试总共分四轮，每轮的面试官都会对面试者的发挥进行评分。评分有 A B C D 四种。如果面试者在四轮中有一次发挥被评为 D，或者两次发挥被评为 C，就不会通过面试。如果面试者没有一次被评为 D，并且有三个或以上的 A，则会获得 special offer。其余情况会获得普通 offer。
现在告诉你一些面试者的发挥，请你算一算，他们的面试结果分别是什么。
输入描述:
第一行输入一个 T，代表面试者的个数。
接下来有 T 行，每行都有一个长度为 4 的字符串，每个位置的字符分别代表面试者每一轮的发挥。
输出描述:
输出 T 行，分别表示 T 个面试者的面试结果。如果面试失败，输出failed，如果面试通过，但不是 special offer，则输出offer，否则输出 sp offer。
题解
人口普查
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
char a[15];
scanf("%s",a+1);
int ans1=0,ans2=0;
bool f=0;
for(int j=1;j<=4;j++){
if(a[j]=='C'){
ans1++;
}
if(a[j]=='D'){
f=1;
}
if(a[j]=='A'){
ans2++;
}
}
if(f||ans1>=2){
printf("failed\n");
continue;
}
if(ans2>=3&&f==0){
printf("sp offer\n");
continue;
}
printf("offer\n");
}
return 0;
}
T2 纸牌游戏
描述
题目描述
公司举办团建活动，许多人在一起玩一个纸牌游戏。规则如下：
总共有 n 个人，每个人初始有 n 张牌。每一轮从第一个人开始轮流操作，第 i 个人每次操作必须选min(people-1,ai) 个不同的人，分别从他们手中拿走一张牌。其中people 为游戏现存人数，手上没有牌的人立即被淘汰出局。大家希望有尽可能多的人出局，游戏无限的进行下去，问最终游戏中最少还有几个人没有出局。
注意：不能从自己手中拿牌
输入描述:
第一行输入一个数字 n， 代表游戏的总人数。接下来输入 n 个数字，分别代表 ai
输出描述:
输出一行一个整数表示游戏最终最少剩几个人。
题解
贪心
对于每个人，如果他现在可以抽取的牌数小于当前人数-1，则他一定会被别人淘汰
如果现在的所有人都可以抽取当前人数-1张牌，那么游戏就可以无限进行下去
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[100005];
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
q.push(a[i]);
}
while(n>1){
int x=q.top();
if(x>=n-1){
printf("%d",n);
return 0;
}
else{
q.pop();
n--;
}
}
printf("%d",n);
return 0;
}
T3 涨薪
描述
题目描述
公司中总共有 n 个人，其中第 i 个人的初始工资为 ai
。公司根据每个人的绩效(工作表现)来评定每个人的涨薪幅度。每年有 x 个人绩效为 A，工资可以变为原来的 3 倍；y 个人绩效为 B，工资可以变为原来的 2 倍，其余人绩效为 C，工资不变，连续两年绩效为 C 会被开除。
假如公司没有一直招聘新员工，请问 m 年后，公司需要给所有在职员工支付的工资总和最多为多少。由于答案可能很大，请输出对 10^9+7 取模后的结果。
输入描述:
输入第一行包含四个正整数 n, m,x,y，意义如题面所示。
接下来一行包含 n 个正整数，第 i 个正整数为 ai
代表第 i 个人的初始工资。
输出描述:
输出一行一个整数表示 m 年后工资总和对 10^9+7 取模后的结果。
题解
贪心易得,绩效得C 的人一定是初始薪资最少的人。
其余的人进行排序，最大的x个和次大的y个分别乘3和2，其余的都不要；
因为有m天，每天都是乘同样的数，所以快速幂；
值得注意的是，如果m==1，则所有的人都不会被开除，需要特判；
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long Mod=1e9+7;
long long a[100005];
bool cmp(long long a,long long b){
return a>b;
}
long long Pow(long long a,int b){
long long ans=1;
while(b){
if(b&1){
ans=ans*a%Mod;
}
a=a*a%Mod;
b>>=1;
}
return ans;
}
long long sum=0;
int main(){
int n,m,x,y;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lld",&a[i]);
sum=sum+a[i]%Mod;
}
sort(a+1,a+n+1,cmp);
int len=0;
long long sum1=0,sum2=0;
while(len<x){
sum1=sum1+a[++len]%Mod;
}
while(len<x+y){
sum2=sum2+a[++len]%Mod;
}
sum=sum-sum1-sum2;
sum1=sum1*Pow(3,m)%Mod;
sum2=sum2*Pow(2,m)%Mod;
if(m==1){
sum1=sum1+sum%Mod;
}
printf("%lld",(sum1+sum2)%Mod);
return 0;
}
T4
描述
题目描述
给出一个序列A，其中第 i 个数字为 ai，你每次操作可以选择一个数字不变，其他数字乘以 x，其中 x 为任意素数
无需考虑这些数字在变换过程中是否超过 long long 的存储范围。请回答：最少经过多少次操作，可以使得序列中所有数字全部相同。
输入描述:
第一行包含一个正整数 n，代表序列长度。
接下来一行包含 n 个正整数，描述序列中的每一个元素。
输出描述:
输出一行一个正整数表示答案。
题解
对于任何一列数来说，选取一个数，让其它数乘一个素数其实就等价于让选取的数除以一个素数，所以这道题就转换为如下题目：
给定一个序列，其中第 i 个数字为 ai，你每次操作可以选择一个数字除以x，x为任意素数，请问最少经过多少次操作，可以使得序列中所有数字全部相同。
让所有数字相同，即使所有数字的GCD，于是它又可以转换为如下题目:
给定一个序列，其中第 i 个数字为 ai，你每次操作可以选择一个数字除以x，x为任意素数，请问最少经过多少次操作，才可以让每个数都变成所有原数的GCD。
所以就很简单了，分解序列中每个数的质因数，除去GCD，相加
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Prime[10005];
bool f[1000005];
int n;
int a[1000005];
void In_prime(){
for(int i=2;i<=1e3;i++){
if(!f[i])
Prime[++Prime[0]]=i;
for(int j=0;j<Prime[0]&&i*Prime[j]<=1e3;j++)
f[i*Prime[j]]=1;
}
}
int GCD(int a,int b){
if(b==0){
return a;
}
return GCD(b,a%b);
}
int main(){
In_prime();
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
int sum=a[1];
for(int i=2;i<=n;i++){
sum=GCD(sum,a[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]/=sum;
}
int tot=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=Prime[0]&&Prime[j]*Prime[j]<=a[i];j++){
while(a[i]%Prime[j]==0){
tot++;
a[i]/=Prime[j];
}
}
if(a[i]!=1){
tot++;
}
}
printf("%d\n",tot);
return 0;
}