CD91 排成一条线的纸牌博弈问题

题目

• 考查点：区间DP 博弈
• 题目：排成一条线的纸牌博弈问题
• 思路：两个数组，f表示先手的最大值s表示后手的最大值，最后求两个值的最大值。详情参考左程云的面试指南书籍。

代码

• 时间复杂度$O(n^2)$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5010;
int a[N], f[N][N], s[N][N];
int main(){
    
    
	int n;
	cin>>n;
	for(int i = 1; i <= n; i++) cin>>a[i];
	for(int len = 1; len <= n; len++){
    
    
		for(int i = 1; i + len - 1 <= n; i++){
    
    
			int j = i + len - 1;
			f[i][j] = max(a[i] + s[i+1][j], a[j] + s[i][j-1]);
			s[i][j] = min(f[i+1][j], f[i][j-1]);
		}
	}
	cout<<max(f[1][n], s[1][n])<<endl;
}