排成一条线的纸牌博弈问题

排成一条线的纸牌博弈问题
【题目】
给定一个整型数组arr，代表数值不同的纸牌排成一条线。玩家A和玩家B依次拿走每张纸牌，规定玩家A先拿，玩家B后拿，但是每个玩家每次只能拿走最左或最右的纸牌，玩家A和玩家B都绝顶聪明。请返回最后获胜者的分数。
【举例】
arr=[1,2,100,4]。开始时玩家A只能拿走1或4。如果玩家A拿走1，则排列变为[2,100,4]，接下来玩家B可以拿走2或4，然后继续轮到玩家A。如果开始时玩家A拿走4，则排列变为[1,2,100]，接下来玩家B可以拿走1或100，然后继续轮到玩家A。玩家A作为绝顶聪明的人不会先拿4，因为拿4之后，玩家B将拿走100。所以玩家A会先拿1，让排
列变为[2,100,4]，接下来玩家B不管怎么选，100都会被玩家A拿走。玩家A会获胜，分数为101。所以返回101。
arr=[1,100,2]。开始时玩家A不管拿1还是2，玩家B作为绝顶聪明的人，都会把100拿走。玩家B会获胜，分数为100。所以返回100。

public class CardsInLine {
	// 暴力递归
	public int win1(int[] arr) {
		if (arr.length == 0 || arr == null) {
			return 0;
		}
		return Math.max(f(arr, 0, arr.length - 1), s(arr, 0, arr.length - 1));
	}

	private int f(int[] arr, int i, int j) {
		if (i == j) {
			return arr[i];
		}
		return Math.max(arr[i] + s(arr, i + 1, j), arr[j] + s(arr, i, j - 1));
	}

	private int s(int[] arr, int i, int j) {
		if (i == j) {
			return 0;
		}
		return Math.min(f(arr, i + 1, j), f(arr, i, j - 1));
	}

	// dp
	public int win2(int[] arr) {
		if (arr.length == 0 || arr == null) {
			return 0;
		}
		int[][] f = new int[arr.length][arr.length];
		int[][] s = new int[arr.length][arr.length];
		for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
			f[j][j] = arr[j];
			for (int i = j - 1; j >= 0; j--) {
				f[i][j] = Math.max(arr[i] + s(arr, i + 1, j), arr[j] + s(arr, i, j - 1));
				s[i][j] = Math.min(f(arr, i + 1, j), f(arr, i, j - 1));
			}
		}
		return Math.max(f[0][arr.length], s[0][arr.length]);

	}
}