题目
给定一个无重复元素的正整数数组 candidates 和一个正整数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为目标数 target 的唯一组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。如果至少一个所选数字数量不同，则两种组合是唯一的。
对于给定的输入，保证和为 target 的唯一组合数少于 150 个。
示例1
输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出: [[7],[2,2,3]]
示例2
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
示例3
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []
示例4
输入: candidates = [1], target = 1
输出: [[1]]
示例5
输入: candidates = [1], target = 2
输出: [[1,1]]
提示
1. 1 <= candidates.length <= 30
2. 1 <= candidates[i] <= 200
3. candidate 中的每个元素都是独一无二的。
4. 1 <= target <= 500
思路
这题就是要在一个无重复元素的数组中找出和为target的所有数的组合，如果我们直接用数组的长度作为递归深度直接套循环，很大程度上会导致超时，所以我们要加上一些剪枝，以及对我们选取数的总和的统计
下面进入代码
代码
首先主函数中初始化ans容器和temp容器，用于存储所有答案和当前递归的合理答案，获取给出数组长度，然后进入dfs函数
class Solution {
public:
int n;
vector<vector<int>> ans;
vector<int> temp;
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
n = candidates.size();
dfs(candidates, target, 0);
return ans;
}
};
dfs函数中，出口条件为当前temp容器中存储的数的总和等于target
void dfs(vector<int>& candidates, int target, int u) {
if(count(temp) == target) {
ans.push_back(temp);
return;
}
}
然后是遍历整个candidates数组，寻找下一个数，这里要注意遍历起点就是u，也就是递归深度，这是为了防止出现组合重复，这里还有个点要注意就是为了避免一些无用的计算，我们在添加当前数的时候，可以对它进行一个检测，如果加了这个数导致总和大于target，就可以直接跳过这个数，反之不跳过
void dfs(vector<int>& candidates, int target, int u) {
if(count(temp) == target) {
ans.push_back(temp);
return;
}
for(int i = u; i < n; i++) {
if(count(temp) + candidates[i] > target)
continue;
}
}
然后是回溯的写法，这里要注意我们给u传入的值是i，因为元素是可以重复选取的，但是不能是0，如果起点从0开始，就会导致有重复的组合出现
void dfs(vector<int>& candidates, int target, int u) {
if(count(temp) == target) {
ans.push_back(temp);
return;
}
for(int i = u; i < n; i++) {
if(count(temp) + candidates[i] > target)
continue;
temp.push_back(candidates[i]);
dfs(candidates, target, i);
temp.pop_back();
}
}
dfs函数后要回溯到添加前的状态
最后是count函数，用于计算当前temp容器中的数的总和
int count(vector<int>& temp) {
int sum = 0;
int n = temp.size();
for(int i = 0; i < n; i++) {
sum += temp[i];
}
return sum;
}
最后是完整代码：
class Solution {
public:
int n;
vector<vector<int>> ans;
vector<int> temp;
int count(vector<int>& temp) {
int sum = 0;
int n = temp.size();
for(int i = 0; i < n; i++) {
sum += temp[i];
}
return sum;
}
void dfs(vector<int>& candidates, int target, int u) {
if(count(temp) == target) {
ans.push_back(temp);
return;
}
for(int i = u; i < n; i++) {
if(count(temp) + candidates[i] > target)
continue;
temp.push_back(candidates[i]);
dfs(candidates, target, i);
temp.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
n = candidates.size();
dfs(candidates, target, 0);
return ans;
}
};