牛客小白月赛11 J Rinne Loves Math

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/370/J
来源：牛客网

Rinne 刚刚学习了最简二次根式，于是她想用程序实现一个。
为了简化问题，在本题中，最简二次根式 $\mathrm{a\surd bab\; 的定义为：\; 不存在b的一个因子k s.t. \exists x\in N\ast ,x2=k不存在b的一个因子k s.t. \exists x\in N\ast ,x2=k\; 即根号下的数字不含平方数因子。\; 举个最简二次根式的例子：\surd 5,\surd 200501175,20050117\; 举个不是最简的例子：\surd 20,\surd 44420,444\; 现在\; Rinne\; 给了你形如\; \surd nn\; 的式子中的\; n，让你输出化简后的结果 a\surd bab\; 中的\; a,b，如果这样的式子在实数范围内没有意义，输出\; -1。}$

输入描述:

第一行一个整数 T,表示数据组数。
接下来 T 行，每行一个整数 x 表示根号下的数。

输出描述:

输出一共 T 行，每行两个数表示 $\sqrt{\mathrm{xx \; 化简后的答案\; a,b}}$

示例1

输入

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4
20
25
-2005
11

输出

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2 5
5 1
-1
1 11

说明

$\mathrm{20=4\times 520=4\times 525=5\times 525=5\times 5实数范围内\; \surd nn中\; n\; 小于\; 0\; 没有意义。11\; 是个质数。}$

备注:

$\mathrm{T\le 100,0<|x|\le 107}$
这个题我们会长大人是用唯一分解和快速幂做的
这里贴上他的代码（先膜拜巨神一波）：

#include <set>
#include <map>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> pLL;
typedef pair<LL, int> pLi;
typedef pair<int, LL> pil;;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long uLL;
 
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define lowbit(x) x&(-x)
#define name2str(name) (#name)
#define bug printf("*********\n")
#define debug(x) cout<<#x"=["<<x<<"]" <<endl
#define FIN freopen("D://code//in.txt","r",stdin)
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
 
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1000000007;
const int maxn = 4e3 + 7;
const double pi = acos(-1);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
 
int t, x, m;
int p[maxn], isp[maxn];
 
void init() {
    for(int i = 2; i < maxn; i++) p[i] = 1;
    for(int i = 2; i * i < maxn; i++) {
        if(p[i]) {
            for(int j = i * i; j < maxn; j += i) {
                p[j] = 0;
            }
        }
    }
    for(int i = 2; i < maxn; i++) {
        if(p[i]) isp[m++] = i;
    }
}
 
int qpow(int x, int n) {
    int res = 1;
    while(n) {
        if(n & 1) res = res * x;
        x = x * x;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}
 
int main(){
    init();
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        int num1 = 1, num2 = 1;
        scanf("%d", &x);
        if(x < 0) {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        for(int j = 0; j < m; j++) {
            if(x % isp[j] == 0) {
                int cnt = 0;
                while(x % isp[j] == 0) {
                    cnt++;
                    x /= isp[j];
                }
                num1 *= qpow(isp[j], cnt / 2);
                if(cnt & 1) num2 *= isp[j];
            }
        }
        if(x > 1) num2 *= x;
        printf("%d %d\n", num1, num2);
    }
    return 0;
}

而菜鸡我是先预处理一波找出所有的平方的（当然你甚至可以打表才3126个数而已）
注意这里要从大往小判断
因为36是4*9得来的本身就是一个平方数，所有从大往小会好很多

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=10000005 ;
ll a[10000005];
int main()
{
     int m,T;
     ll n;
     scanf("%d",&T);
     for(int i=1;i<=N;i++)
     {
         a[i]=i*i;
     }
     while(T--)
     {
         scanf("%lld",&n);
         if(n<0)
         {
             printf("-1\n");
             continue;
         }    
         int l=1,r=sqrt(n);
        for(int i=r+1;i>=1;i--)
        {
            if(n%a[i]==0)
            {
                ll t=sqrt(a[i]);
                printf("%lld %lld\n",t,n/a[i]);
                break;
            }
        }
     }
     return 0;
}