1.Description
每逢过年，奶牛们玩跳石头游戏．这个游戏在一条笔直的河上进行．河上两个石头被作为起点和终点，它们之间的距离为L(1 ≤L <10’)、还有N(O<N<50000)个石头放置在这两个石头之间，每个石头距离起点都有一个独一无二的整数距离D;(0<D;<L).
游戏进行的时候，奶牛们从起点开始，依次跳到每一个相邻的石头上，最终到达终点．约翰对自己的奶牛很有信心．他每年都到场观看这奶牛们的游戏．今年，约翰终于不耐这个游戏的无聊，打算做一些手脚，好让别的农夫的奶牛出丑．他打算除掉M(0<M≤N)个石头，使任意两个石头间的最短距离变得尽量大.这样，别人家的奶牛就很有可能失蹄了．
请计算，采取最佳方案移除石头之后，最短距离是多少．注意，约翰不能移除起点和终点的石头.
2.Example
输入说明
第1行输入L,N,M．接下来N行，每行一个整数表示一个石头的位置.
输出说明
移除石头后的最短距离.
输入样例
25 5 22
14112117
输出样例
4
样例说明
移除之前，最短距离在位置2的石头和起点之间;移除位置2和位置14两个石头后，最短距离变成17和21或21和25之间的4.
3.Solution
先将石头的位置都记录在一个arraylist里（包括0位置和L位置）然后对list进行排序（使用二分需要一个有序序列）。
构造一个check函数来判断如果去掉所有间隔小于mid的石子后，去掉的石子数是不是比m少（里面使用了双指针的方法）。
在主函数中使用二分，找出正好去掉石子数等于mid时的间隔值。
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
Long l = sc.nextLong();
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
List<Long> list = new ArrayList<Long>();
list.add((long) 0);
for(int i=0;i<n;i++) {
list.add(sc.nextLong());
}
list.add(l);
Collections.sort(list);//注意，这里不能直接list.sort
long left = 0,ans=0;
long right = l;
while(left<=right) {
long mid = (left+right)/2;
if(check(mid,list,m)) {
//mid偏小
ans = mid;
left = mid+1;
}else {
//mid偏大
right = mid-1;
}
}
System.out.println(ans);
}
public static boolean check(long mid,List<Long> list,int m) {
//函数用于测试最短距离为mid时需要除去的石头数量
int left=0;
int tot=0;
for(int i=1;i<list.size();i++) {
if(list.get(i)-list.get(left)<mid) {
tot++;
if(tot>m) {
return false;//说明当前mid偏大
}
}else {
left = i;
}
}
return true;//说明当前小于或等于mid
}
}