题目信息
有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。
题解
这个题目比较经典，也被成为约瑟夫环问题，有兴趣的朋友可以去搜搜约瑟夫环。
做一个简单的示例，取10个人来报数，然后退出
从上面的示例，可以看出：
- 定义初始数组，数组位置初始值为0
- 报数器只在值为0的位置报数
- 报数器报到3时，修改位置值为1，剩余人数减1
- 循环报数，在剩余人数为1时退出
- 数组循环至末尾时，数组位置置0
- 如果循环到的位置值不为0，位置加1后移
- 循环退出时，打印数组，输出值为0的位置
编码
数组实现
根据上面的题解分析，利用数组来实现该算法
/**
* 报数退出
* @param m 总人数
* @param n 报到n时退出
*/
public static void reportNumber(int m, int n) {
// 初始化数组长度为m,初始化报数器speaker为0
int[] arr = new int[m];
int speaker = 0;
// 初始化剩余人数left为m,数组元素位置arrLocation为0
int left = m;
int arrLocation = 0;
// 循环数组，报数，剩余人数为1时退出
while (left > 1) {
if (arr[arrLocation] == 0) {
// 数组位置为0时，报数
speaker++;
// 报到n时，报数器speaker置0
// 数组位置值修改为1，剩余人数left减1
if (speaker == n) {
speaker = 0;
arr[arrLocation] = 1;
left--;
}
// 完成当次报数后，位置加1
// 若数组位置值为数组长度时，说明到了数组末尾，将位置置0，开启新一轮的循环
arrLocation++;
if (arrLocation == m) {
arrLocation = 0;
}
} else {
// 数组位置不为0时，直接移动位置；
// 若数组位置值为数组长度时，说明到了数组末尾，将位置置0，开启新一轮的循环
arrLocation++;
if (arrLocation == m) {
arrLocation = 0;
}
}
}
for (int i=0; i<arr.length; i++) {
if (arr[i] == 0) {
System.out.println(i+1);
}
}
}上面实现的是剩余最后一个人，若题目稍作修改，将剩余1人修改为人数小于n，则将while条件中 left > 1修改为left > n即可。
list实现
list实现方式与数组类似，略有不同，如下
/**
* 报数退出
* @param m 总人数
* @param n 报到n时退出
*/
public static void reportNumberList(int m, int n) {
// 初始化list，list置每个位置初始值
List<Integer> list = new ArrayList<>();
for (int i=0; i<m; i++) {
list.add(i+1);
}
// 初始化报数器speaker为0
int speaker = 0;
// 初始化list元素位置arrLocation为0
int arrLocation = 0;
// 循环list，报数，剩余1个人时退出
while (list.size() > 1) {
// 报数
// 同数组实现不同，list中将报到为n的位置直接删除了
speaker++;
// 报到n时，报数器speaker置0
// 删除list该位置的元素
if (speaker == n) {
speaker = 0;
list.remove(arrLocation);
// 若数组位置值为list长度，说明到了list末尾，将位置置0，开启一次新的循环
if (arrLocation == list.size()) {
arrLocation = 0;
}
} else {
// 完成当次报数后，位置加1
// 若数组位置值为list长度，说明到了list末尾，将位置置0，开启一次新的循环
arrLocation++;
if (arrLocation == list.size()) {
arrLocation = 0;
}
}
}
System.out.println(list.get(0));
}代码测试
public static void main(String[] args) {
reportNumber(10, 3);
reportNumberList(10, 3);
reportNumber(100, 3);
reportNumberList(100, 3);
}4
4
91
91
测试发现，10个人时，最后剩余人位置为4，与题解分析相同；100人时，最后剩余人位置为91