经常会遇到希尔伯特空间（Hilbert Space）这个陌生又熟悉的名词，决定解决一下这个名词。
1 速记
希尔伯特空间就是在线性空间基础上加了3个条件，即完备性，无限维和满足内积操作，形成新空间。
2 理解
希尔伯特空间（Hilbert Space）： 是完备的，可能是无限维度的，被赋予内积操作的线性空间。
线性空间：线性代数上的向量空间，即满足加分和数乘封闭。详细性质有如下八条：
完备：对极限操作是封闭的，即n趋近与无穷时的极限值，也在希尔伯特空间
无限维度：维度无限，我们经常用的是欧式空间，二维。
内积：高中概念，2个向量对应相乘在相加。内积操作需要满足对称，半定和线性。
（来源：白板书）