【代码注释详细】Java实现归并排序算法

1、概述

归并排序是一种稳定的算法，该算法采用分治法的典型的应用。将已有自序列合并，得到完全有序的序列。即先使每个子序列有序，再使子序列之间有序。然后将两个有序表合成一个有序表，称为二路归并。

归并操作，也叫归并算法，指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。

如　设有数列{6，202，100，301，38，8，1}

初始状态：6,202,100,301,38,8,1

第一次归并后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}

第二次归并后：{6,100,202,301}，{1,8,38}

第三次归并后：{1,6,8,38,100,202,301}

2、归并排序算法思路分析

① 申请一个和原数组一样的空间存储排序好的数组

② 定义两个指针，初识位置为两个排好序的起始位置

③ 比较两个指针所指向的元素，选择比较小的放到新的数组空间，往下移动指针

重复步骤③，直到将剩下的数组添加到新数组的结尾

比如初始数组：[24,13,26,1,2,27,38,15]

①分成了两个大小相等的子数组：[24,13,26,1] [2,27,38,15]

②再划分成了四个大小相等的子数组：[24,13] [26,1] [2,27] [38,15]

③此时，left < right 还是成立，再分：[24] [13] [26] [1] [2] [27] [38] [15]

此时，有8个小数组，每个数组都可以视为有序的数组了！！！，每个数组中的left == right，从递归中返回

// 将数组元素分开
       mergeSort(arr,left,mid);
       mergeSort(arr,mid+1,right);
       // 将数组元素比较排序合并
       merge(arr,left,mid,right);

然后——>

merge([24],[13]) 得到 [13,24]

merge([26],[1]) 得到[1,26]

3、代码实现

public class MergeDemo {
	
	public static void main(String[] args) {
		int[] array = {7,3,1,4,8,10};
		mergeSort(array, 0, 5);
		merge(array, 0, 2, 5);
		System.out.println(Arrays.toString(array));
	}
	
	// 一 对整个数组进行排序
	// 先对整个序列进行分组
	// 参数 需要排序的数组  数组的第一个位置  数组的最后一个位置 将排序的数组放在新的数组里面
	private static void mergeSort(int[] arr,int left,int right) {
		// 判断数组
		if(left >= right) {
			return;
		}
		// 分治左边和右边  取中间坐标
		int mid = (left + right)/2;
		// 将数组元素分开
		mergeSort(arr,left,mid);
		mergeSort(arr,mid+1,right);
		// 将数组元素比较 排序合并
		merge(arr,left,mid,right);
	}
	
	// 合并
	private static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right) {
		// 定义第一个归并序列开始的地方
		int s1 = left;
		
		// 定义第二个归并序列开始的地方
		int s2 = mid + 1;
		
		// 定义已经归并好的序列元素存放的位子
		int[] temp = new int[arr.length];
		//定义临时序列的下标 从0开始
		int i = 0;
		// 向临时序列赋值
		while(s1 <= mid && s2 <= right) {
			if(arr[s1] <= arr[s2]) {
				temp[i++] = arr[s1++];
			}else {
				temp[i++] = arr[s2++];
			}
		}
		
		// 如果其中一个序列比较完了 剩下的那组序列就放进去
		while(s1 <= mid) {
			temp[i++] = arr[s1++];
		}
		while(s2 <= right) {
			temp[i++] = arr[s2++];
		}
		// 将temp中的元素 复制到 arr序列中
		i = 0;
		while(left <= right) {
			arr[left++] = temp[i++];
		}
	}
}

4、算法复杂度分析

归并排序的时间复杂度为O（nlogn），具体的计算请访问：https://blog.csdn.net/a1033025319/article/details/88650514

归并排序是所有排序中比较次数最少的，它一开始不断的划分，比较只发生在合并的各个有序的子数组中。

5、总结

归并排序递归方式比较难理解的就是排序合并。一开始比较迷茫，分开的各部分数组怎么排序的呢？是调用这行代码：merge(arr,left,mid,right)。把各个元素合并的时候进行排序。

OK，今天就到这里，喜欢的话点个赞。