【BZOJ1412】【ZJOI2009】狼和羊的故事（网络流）

Description

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向……” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

Solution

狼如果要吃到羊，只有两条途径：
1. 狼->羊
2. 狼->空地->羊
所以从超级源点向狼连INF边，羊向超级汇点连INF边，中间的边流量为1，求最小割即可。

Code

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 * Au: Hany01
 * Date: May 30th, 2018
 * Prob: [BZOJ1412][ZJOI2009] 狼和羊的故事
 * Email: [email protected]
************************************************/

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
#define File(a) freopen(a".in", "r", stdin), freopen(a".out", "w", stdout)
#define rep(i, j) for (register int i = 0, i##_end_ = (j); i < i##_end_; ++ i)
#define For(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i <= i##_end_; ++ i)
#define Fordown(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i >= i##_end_; -- i)
#define Set(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define Cpy(a, b) memcpy(a, b, sizeof(a))
#define x first
#define y second
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define ALL(a) (a).begin(), (a).end()
#define SZ(a) ((int)(a).size())
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define INF1 (2139062143)
#define Mod (1000000007)
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#define y1 wozenmezhemecaia

template <typename T> inline bool chkmax(T &a, T b) { return a < b ? a = b, 1 : 0; }
template <typename T> inline bool chkmin(T &a, T b) { return b < a ? a = b, 1 : 0; }

inline int read()
{
    register int _, __; register char c_;
    for (_ = 0, __ = 1, c_ = getchar(); c_ < '0' || c_ > '9'; c_ = getchar()) if (c_ == '-') __ = -1;
    for ( ; c_ >= '0' && c_ <= '9'; c_ = getchar()) _ = (_ << 1) + (_ << 3) + (c_ ^ 48);
    return _ * __;
}

const int maxc = 105, maxn = 105 * 105, maxm = 105 * 105 * 8;

int e = 1, n, m, S, T, v[maxm], nex[maxm], beg[maxn], f[maxm], G[maxc][maxc], d[maxn], gap[maxn];
int dt[4][2] = {0, 1, 1, 0, 0, -1, -1, 0};

#define id(x, y) ((x - 1) * m + y)

inline void add(int uu, int vv, int ff) { v[++ e] = vv, f[e] = ff, nex[e] = beg[uu], beg[uu] = e; }
inline void Add(int uu, int vv, int ff) { add(uu, vv, ff), add(vv, uu, 0); }
inline bool isin(int x, int y) { return x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= m; }

int sap(int u, int flow)
{
    if (u == T) return flow;
    int res = flow, tmp;
    for (register int i = beg[u]; i; i = nex[i])
        if (f[i] && d[v[i]] + 1 == d[u]) {
            tmp = sap(v[i], min(res, f[i]));
            f[i] -= tmp, f[i ^ 1] += tmp;
            if (!(res -= tmp)) return flow;
        }
    if (!--gap[d[u]++]) d[T] = T;
    ++ gap[d[u]];
    return flow - res;
}

int main()
{
#ifdef hany01
    File("bzoj1412");
#endif

    n = read(), m = read(), S = n * m + 1, T = S + 1;
    For(i, 1, n) For(j, 1, m) {
        G[i][j] = read();
        if (G[i][j] < 2) G[i][j] = 1 - G[i][j];
        if (!G[i][j]) Add(S, id(i, j), INF);
        else if (G[i][j] == 2) Add(id(i, j), T, INF);
    }
    For(i, 1, n) For(j, 1, m) rep(k, 4)
        if (isin(i + dt[k][0], j + dt[k][1]) && G[i + dt[k][0]][j + dt[k][1]] >= G[i][j])
            Add(id(i, j), id(i + dt[k][0], j + dt[k][1]), 1);

    static int Ans = 0;
    for (gap[0] = T; d[T] < T; ) Ans += sap(S, INF);
    printf("%d\n", Ans);

    return 0;
}
//花褪残红青杏小。燕子飞时，绿水人家绕。
//    -- 苏轼《蝶恋花·春景》

【BZOJ1412】【ZJOI2009】狼和羊的故事（网络流）

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