试题 算法训练 校门外的树
问题描述:
某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数
轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。
由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已
知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树
都移走后，马路上还有多少棵树。 输入格式 输入文件的第一行有两个整数L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M
<=
100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点
和终止点的坐标。 输出格式 输出文件包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。 样例输入 500 3 150
300 100 200 470 471 样例输出 298
数据规模和约定
对于20%的数据，区域之间没有重合的部分；
对于其它的数据，区域之间有重合的情况。
思路与解析
方法一：暴力，直接开一个长度为N的数组，然后记录每一米有树或没有树的情况，有树有1，没有为0，初始全为1，然后cin数据之后遍历地铁的路径的元素为0，最后查找元素为1的个数，但暴力可能存在数据太大导致时间超时的问题。
方法二：区间合并，建立一个pair<int ，int>的数组，按起点位置进行sort，然后来进行计算和比较。
附AC代码
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PI;
PI seg[110];
int main()
{
int len, n;
cin >> len >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> seg[i].first >> seg[i].second;
}
sort(seg, seg + n);
int sum = 0; //需要减去的区间和
int st = seg[0].first, ed = seg[0].second;
for (int i = 1; i < n; i++) //从0、1开始比较
{
if (seg[i].first <= ed) //如果起点小于当前终点
ed = max(ed, seg[i].second); //终点等于他们两个中更大的那个终点
else
{
sum += ed - st + 1; //把上一段区间减掉
st = seg[i].first, ed = seg[i].second; //重新定义下一个区间的起点、终点
}
}
sum += ed - st + 1; //把最后一段区间减掉
int ans = len - sum + 1; //最后答案
cout << ans;
return 0;
}