思想
归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。
分而治之
可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log2n。
可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log2n。
再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。
代码实现
#include<iostream>
using namespace std;
int a[10] = {
13,27,19,2,8,12,2,8,30,89};
int b[10];
void Merge(int a[],int start,int mid,int end,int temp[]){
//一个数组分成两个子数组（都是有序的） 用p1和p2来移动 利用临时数组排序 最后复制到原数组
//p1：start~mid，p2：mid+1~end
int p1 = start; //以要进行排序的数组开头为起点
int p2 = mid+1;//以要进行排序的数组中间为起点
int pt = 0;//记录临时数组的下标
//两个子数组比较 放到临时数组
while(p1<=mid && p2<=end){
if(a[p1]<a[p2]){
temp[pt++] = a[p1++];
}else{
temp[pt++] = a[p2++];
}
}
//将左边子数组剩余元素填充进temp中
while(p1<=mid){
temp[pt++] = a[p1++];
}
//将右边子数组剩余元素填充进temp中
while(p2<=end){
temp[pt++] = a[p2++];
}
//把排好的数组移到原数组
for(int i=0;i<end-start+1;i++){
a[start+i] = temp[i];
}
}
void MergeSort(int a[],int start,int end,int temp[]){
int mid;
if(start<end){
mid = start+(end-start)/2;
//左边归并排序，使得左子序列有序
MergeSort(a,start,mid,temp);
//右边归并排序，使得右子序列有序
MergeSort(a,mid+1,end,temp);
将两个有序子数组合并操作
Merge(a,start,mid,end,temp);
}
}
int main(){
int size = sizeof(a)/sizeof(int);
MergeSort(a,0,size-1,b);
for(int i=0;i<size;i++){
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return 0;
}
例题
Description
现有n个人的信息，每人的信息有：身份证号码、姓名、性别、住址。请你按身份证号码的的顺序进行升序排序。
Input
只有一个身份证信息库。第一个数是n（后台的n在1万到2万之间），接着有n个人的信息。
Ouput
按身份证号码升序输出n个人的信息。
Sample Input
5
34242119920526054X 陈小苗 男 三明
352421199205260545 肖燕 女 北京
382421198205260123 钱俩 男 广州
34252119920526054X 吴小苗 男 三明
342521199206260544 陈小燕 女 上海
Sample Output
身份证号：34242119920526054X，姓名：陈小苗，性别：男，住址：三明
身份证号：34252119920526054X，姓名：吴小苗，性别：男，住址：三明
身份证号：342521199206260544，姓名：陈小燕，性别：女，住址：上海
身份证号：352421199205260545，姓名：肖燕，性别：女，住址：北京
身份证号：382421198205260123，姓名：钱俩，性别：男，住址：广州
代码实现
Java
package 归并排序1895;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
Person[] p = new Person[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
p[i] = new Person(in.next(), in.next(), in.next(), in.next());
}
mergeSort(p,0,n-1);
for(int i=0;i<n;i++) {
System.out.println(p[i].toString());
}
in.close();
}
public static void mergeSort(Person[] p,int start,int end) {
int mid;
if(start<end) {
mid = start+(end-start)/2;
mergeSort(p,start,mid);
mergeSort(p,mid+1,end);
merge(p,start,mid,end);
}
}
public static void merge(Person[] p,int start,int mid,int end) {
int x1 = start;
int x2 = mid+1;
int x3 = 0;
Person[] t = new Person[p.length];
while(x1<=mid && x2<=end) {
//System.out.println("下标为"+x1+"的身份证号为"+p1[x1].getId().toString());
//System.out.println("下标为"+x2+"的身份证号为"+p1[x2].getId().toString());
if(p[x1].getId().compareTo(p[x2].getId())<0)
t[x3++] = p[x1++];
else
t[x3++] = p[x2++];
}
while(x1<=mid) {
t[x3++] = p[x1++];
}
while(x2<=end) {
t[x3++] = p[x2++];
}
for(int i=0;i<x3;i++) {
p[start+i] = t[i];
}
}
}
class Person {
private String id,name,sex,city;
public Person(String id, String name, String sex, String city) {
super();
this.id = id;
this.name = name;
this.sex = sex;
this.city = city;
}
public String getId() {
return id;
}
public void setId(String id) {
this.id = id;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public String getSex() {
return sex;
}
public void setSex(String sex) {
this.sex = sex;
}
public String getCity() {
return city;
}
public void setCity(String city) {
this.city = city;
}
@Override
public String toString() {
return "身份证号："+this.getId()+"，姓名："+this.getName()+"，性别："+this.getSex()+"，住址："+this.getCity();
}
}
C++
#include<iostream>
#include <string>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
void mergeSort(struct Person p[],int start,int end);
void merge(struct Person p[],int start,int mid,int end);
struct Person{
string id;
string name;
string sex;
string city;
};
int main(){
int n,i;
struct Person p[20000];
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++){
cin>>p[i].id>>p[i].name>>p[i].sex>>p[i].city;
}
mergeSort(p,0,n-1);
for(i=0;i<n;i++){
cout<<"身份证号："<<p[i].id<<"，姓名："<<p[i].name<<"，性别："<<p[i].sex<<"，住址："<<p[i].city<<endl;
}
return 0;
}
void mergeSort(struct Person p[],int start,int end){
int mid;
if(start<end){
mid = start+(end-start)/2;
mergeSort(p,start,mid);
mergeSort(p,mid+1,end);
merge(p,start,mid,end);
}
}
void merge(struct Person p[],int start,int mid,int end){
int x1 = start,x2 = mid+1,x3 = 0,i;
struct Person t[20000];
while(x1<mid && x2<=end){
if(p[x1].id.compare(p[x2].id)<0)
t[x3++] = p[x1++];
else
t[x3++] = p[x2++];
}
while(x1<=mid) {
t[x3++] = p[x1++];
}
while(x2<=end) {
t[x3++] = p[x2++];
}
for(i=0;i<x3;i++) {
p[start+i] = t[i];
}
}