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一、思想
归并排序是创建在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。主要的思想为「分而治之」,将大问题化解成一个个的小问题,逐个求解,最后将这些结果组合到一起。
二、图解过程
三、核心代码
//归并排序
public static void mergeSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
}
//分治
public static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
if (l == r) {
return;
}
int mid = l + ((r - l) >> 1);
mergeSort(arr, l, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, r);
merge(arr, l, mid, r);
}
//合并
public static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
int[] help = new int[r - l + 1];
int i = 0;
int p1 = l;
int p2 = m + 1;
while (p1 <= m && p2 <= r) {
help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
}
while (p1 <= m) {
help[i++] = arr[p1++];
}
while (p2 <= r) {
help[i++] = arr[p2++];
}
for (i = 0; i < help.length; i++) {
arr[l + i] = help[i];
}
}
四、复杂度分析
1、时间复杂度:O(NlogN)
每次合并的操作时间复杂度为 O(N)
,完全二叉树深度为 log2N
。最好、最坏、平均时间复杂度为均为 O(NlogN)
。
2、额外空间复杂度:O(N)
合并时借助了一个数组进行外排。