归并排序：
核心思想：
- 将一个序列划分为两个有序部分，然后合并（运用分治的思想）。
详细步骤：
- 对于一个杂乱序列，我们需要对将序列递归一直划分，直到两个子序列中都只有一个元素时（此时可以认为左右两部分都是有序的），然后合并这两个子序列为一个有序序列。然后返回上一层，此时上一层的子序列就也是有序的了，所以再合并，再返回上一层，直到最顶层时将整个序列合为一个有序序列。
时间复杂度：
- O(nlog2^n)
- (一直二分，也类似一棵树结构，所以复杂度为O(nlog2^n))
稳定性：
- 稳定（在合并两个子序列时，只要注意左边和右边相等时，先放左边即可使该算法排序稳定）
适用场景：
扩充理解：
- 分治概念:
采用分治法解决的问题一般具有的特征如下：
- 问题的规模缩小到一定的规模就可以较容易地解决。
- 问题可以分解为若干个规模较小的模式相同的子问题，即该问题具有最优子结构性质。
- 合并问题分解出的子问题的解可以得到问题的解。
- 问题所分解出的各个子问题之间是独立的，即子问题之间不存在公共的子问题
public class MergeSort {
//和并方法，将左右两个有序部分合为一个有序部分
public static void merge(int []a,int left,int right){
int m=(right-left)/2+left;//中间值
//左数组长度：left-m+1, 右数组长度：right-m
int l[]=new int[m-left+1];
int r[]=new int[right-m];
//初始化左右数组
for(int i=left;i<=m;i++){
l[i-left]=a[i];
}
for(int i=m+1;i<=right;i++){
r[i-m-1]=a[i];
}
int i=0,j=0,k=left;//i,j为左右指针，开始时分别指向左右数组的第一个元素。k指向原始数组中此次排序的首位置。我们要做的就是依次将左右部分数组中最小的放入元素数组中去，直到左右数组其中一个全部放完就跳出循环
while(i<l.length&&j<r.length){
if(l[i]<=r[j]){//这里一定记得时小于等于，若是小于的化，会导致排序不稳定（相同的数，右边的先放，就导致右边跟左边交换了位置）
a[k]=l[i];
i++;
k++;
}else{
a[k]=r[j];
j++;
k++;
}
}
//此时只有一个数组里面还未全部放完，所有对两个数组进行判断i,j的位置，若没放完就一直放到原始数组即可（因为左右数组已经排号序了）
while(i<l.length){
a[k]=l[i];
i++;
k++;
}
while(j<r.length){
a[k]=r[j];
j++;
k++;
}
}
//划分序列方法
public static void mergeSort(int []a,int left,int right){
if(left==right)return;//当划分到只有一个元素时跳出
int m=(right-left)/2+left;//记录中间值
//不断将序列划分
mergeSort(a,left,m);//一直递归将左半部分划分为左右两部分，每次返回该处时，左半部分都是有序的（第一次返回此处是只有一个元素，一个元素就直接是有序）
mergeSort(a,m+1,right); //同理，一直递归划分右部分为左右两部分，每次返回该处时，右半部分都是有序的（第一次返回此处是只有一个元素，一个元素就直接是有序）
merge(a,left,right);//这个时候可以认为原序列被分为两部分，且两部分都已经排好序了，然后调用合并函数，将这两部分合并成一个有序序列。
//执行完后返回上一层，此时上一层的左半序列（右半序列）也是有序的了
}
public static void main(String[] args) {
//测试
int []a={2,15,54,4,4,56,4,56,4,51,6,15,11,11,111,11,111,11,11,111,44,454,4554,4,548,};
mergeSort(a,0,a.length-1);
for(int t:a)System.out.println(t);
}
}