分治法——归并排序（C++实现）

  分治法——即分而治之，把一个大的问题分解为规模较小的，类似于原问题的子问题，然后分别求解子问题，最后合并所有子问题的解建立原问题的解； 即

            分——将问题分解为规模更小的子问题；

            治——将这些规模更小的子问题逐个击破；

            合——将已解决的子问题合并，最终得出“母”问题的解；

归并序的分治思想

            分解——将待排序的个元素的序列分解为两个各具n/2个元素的子序列；

            解决——使用归并排序递归的分别排序两个子序列

            合并——将两个已排序的子序列合并为一个有序序列，即产生原代排序序列的有序序列

上面是算法导论中对于归并排序的解释，伪码展示如下，便于理解实现代码

            Mergesort( A[n], length )

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                       if(n!=1)

                        Mergesort(L[n/2],length/2);

                        Mergesort(R[n/2],length/2);

                        Merge (R[n/2]),L[n/2],A[n]) //Merge (A[],B[],C[])函数为将有序数组A，B合并为一个数组C； 

实现如下，还原伪码的形式，以体现分治的思想

//归并排序——递归实现

#include "stdafx.h"

#include <iostream>

using namespace std;
# define MAX 64//待排序列的元素最大个数
//合并函数，将两个有序数组合并到一个数组中，合并后仍有序（从小到大）
int *merge(int *L0, int llength0, int * R0, int rlength0, int* array0)
{
	int k = 0;
	int i = 0;
	int j = 0;
	while ((i < llength0) && (j < rlength0))
	{
		if (L0[i] < R0[j])array0[k++] = L0[i++];
		else      array0[k++] = R0[j++];
	}
	while (i < llength0) { array0[k++] = L0[i++]; }
	while (j < rlength0) { array0[k++] = R0[j++]; }
	return array0;
}
//归并排序
#if 1
int * mergesort(int*ary0, int length)
{
	if (length <= 1)  return ary0; //递归的终止条件
	int llength;
	int rlength;
	int* L=new int[length / 2];
	int *R=new int[length-length/2];

	for (llength = 0; llength < length / 2; llength++)

	{
		L[llength] = ary0[llength];
	}

	for (rlength = 0; length / 2 + rlength < length; rlength++)
	{
		R[rlength] = ary0[rlength + length / 2];
	}
	mergesort(L, llength);
	mergesort(R, rlength);
	merge(L, llength, R, rlength, ary0);
	delete[] R;
	delete[] L;
	return ary0;
}
#endif
//输出测试
int main()
{
	int number = 0;
	cout << "please input the numbre of the element:\n ";
loop:cin >> number;
	if (number>MAX||number<1)
	{
		cout << "error!please input the right number:\n";
		goto loop;
	}
	int *b = new int[number];
	cout << "please input the unsorteded sequence:\n";
	for (int i = 0; i < number; cin >> b[i], i++);//将待排序序列存储到数组中
	mergesort(b, number);
	for (int j = 0; j < number; j++) //顺序输出已排好序的数组
	{
		if (j != number - 1)
			cout << b[j] << "<";
		else cout << b[j];
	}
	cout << cnt;
	return 0;

}