数据结构与算法（5）：二叉树的深度

剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度

输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

例如：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
3
/
9 20
/
15 7
返回它的最大深度 3 。

提示：

节点总数 <= 10000

解析(主要是采用DFS的方式进行遍历，简单快捷)

树的遍历方式总体分为两类：深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）；

常见的 DFS ： 先序遍历、中序遍历、后序遍历；
常见的 BFS ： 层序遍历（即按层遍历）。
求树的深度需要遍历树的所有节点，本文将介绍基于 后序遍历（DFS） 和 层序遍历（BFS） 的两种解法。

方法一：后序遍历（DFS）
树的后序遍历 / 深度优先搜索往往利用 递归 或 栈 实现，本文使用递归实现。
关键点： 此树的深度和其左（右）子树的深度之间的关系。显然，此树的深度 等于 左子树的深度 与 右子树的深度 中的 最大值 +1+1 。

算法解析：
终止条件： 当 root 为空，说明已越过叶节点，因此返回 深度 00 。
递推工作： 本质上是对树做后序遍历。
计算节点 root 的 左子树的深度 ，即调用 maxDepth(root.left)；
计算节点 root 的 右子树的深度 ，即调用 maxDepth(root.right)；
返回值： 返回 此树的深度 ，即 max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    
    
    public int maxDepth(TreeNode root) {
    
    
        //解析如上
		if(root == null) return 0;
        return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
    }
}