【LeetCode10】-正则表达式匹配

方法一（递归）

实现思路

递归求解的本质就是在于遍历所有递归状态节点，寻找问题的解
上述文字及我自己梳理画出的思维导图，描述了匹配的三种方式。
其实递归每走到一步，都要尝试下这三种匹配方式。最终尝试得到是否匹配的结果。

匹配成功条件：匹配规则已经用空了，s也变成了空

利用了DFS的思想内核，就是每到一个状态遍历我能走的所有下一步，在这些尝试中得到结果。这道题里面的三种匹配方式就是我能走的“三种步”。

TIP： 现阶段我理解DFS（递归）的关键：递归出口，当前状态能遍历的步（有的还涉及回溯【也叫状态重置】的修改代码）

实现代码

class Solution {
    
    
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
    
    
        if(p.length()==0){
    
    
            return s.length()==0;
        }
        bool FirstMatch=s.length()&&(s[0]==p[0]||p[0]=='.');
        if(p.length()>=2&&p[1]=='*'){
    
    //有*的情况
            return FirstMatch&&isMatch(s.substr(1),p)||isMatch(s,p.substr(2));
        }else{
    
    
            return FirstMatch&&isMatch(s.substr(1),p.substr(1));
        }
        return false;
    }
};

提交结果及分析

时间复杂度O（ 3^( max(s,t) ) ）
思考

Q： 多种尝试下，将不同中尝试抽象看成路径，其实只有一条路径能返回正确的结果，不会有别的不符合条件的结果导致最终返回的是false吗？
A： 不会，这三种情况路径返回的结果是或的关系，也就是只要有一个为真，最终的结果肯定也为真

Q： 这道题中为什么不用回溯（状态重置）？
A： 以前的题回溯是为了尝试另一种路径时不造成干扰，而这道在实现的时候相当于“并行”走了三条不同路径，传递的是新字符串彼此之间并没有干扰，所以不需要状态重置

注意：
1）firstmatch的时候，要保证s不为空
2）s往下挪的时候要保证是firstmatch的