蓝桥杯：生命游戏————Python

题目

康威生命游戏是英国数学家约翰·何顿·康威在1970年发明的细胞自动机。

这个游戏在一个无限大的2D网格上进行。

初始时，每个小方格中居住着一个活着或死了的细胞。

下一时刻每个细胞的状态都由它周围八个格子的细胞状态决定。

具体来说：

1. 当前细胞为存活状态时，当周围低于2个（不包含2个）存活细胞时， 该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量稀少）
2. 当前细胞为存活状态时，当周围有2个或3个存活细胞时， 该细胞保持原样。
3. 当前细胞为存活状态时，当周围有3个以上的存活细胞时，该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量过多）
4. 当前细胞为死亡状态时，当周围有3个存活细胞时，该细胞变成存活状态。 （模拟繁殖）

当前代所有细胞同时被以上规则处理后, 可以得到下一代细胞图。按规则继续处理这一代的细胞图，可以得到再下一代的细胞图，周而复始。

例如假设初始是:(X代表活细胞，.代表死细胞)
…
…
.XXX.
…

下一代会变为:
…
…X…
…X…
…X…
…

康威生命游戏中会出现一些有趣的模式。例如稳定不变的模式：

…
.XX.
.XX.
…

还有会循环的模式：

… … …
.XX… .XX… .XX…
.XX… .X… .XX…
…XX. -> …X. -> …XX.
…XX. …XX. …XX.
… … …

本题中我们要讨论的是一个非常特殊的模式，被称作"Gosper glider gun"：

…
…X…
…X.X…
…XX…XX…XX.
…X…X…XX…XX.
.XX…X…X…XX…
.XX…X…X.XX…X.X…
…X…X…X…
…X…X…
…XX…
…

假设以上初始状态是第0代，请问第1000000000(十亿)代一共有多少活着的细胞？

注意：我们假定细胞机在无限的2D网格上推演，并非只有题目中画出的那点空间。

当然，对于遥远的位置，其初始状态一概为死细胞。

注意：需要提交的是一个整数，不要填写多余内容。

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解题思路

• 找规律。
• 发现规律，每增加30代，就有5个新存活的细胞。

Code

#生命细胞
n = 1000000000
sum = 48 #36+12的结果
print(sum+(n//30)*5)

Answer

• 166666713