二次规划是指如下形式的优化问题
如果H为半正定矩阵，则称此规划为凸二次规划，否则为非凸规划。凸二次规划中最简单的情况就是等式约束凸规划，此时可以用拉格朗日法求解，对于存在不等式约束的凸规划，先将不等式约束变为等式约束再求解。
1. 拉格朗日法
拉格朗日法求解如下形式问题
主要就是引入拉格朗日乘子，将约束条件转换到拉格朗日函数中，通过求解拉格朗日函数的极值来得到最优解。
2. 起作用集算法
起作用集算法求解如下形式问题
它在每步的迭代中，把起作用约束作为等式约束，然后可以用拉格朗日法求解，重复此过程，直到求得最优解。
3. 路径跟踪法
它是求解不等式约束的凸规划近似算法，每次的搜索方向都是近似最优方向，它通过引入中心路径的概念，将求最优解转换为求中心路径的问题。