实验三：贪心算法：旅行商问题（TSP）
问题描述：有若干个城市，任意两个城市之间交通费是确定的，现在一旅行商从某城市出发经过每一个城市且仅经过一次，最后回到原来的城市，确定一条路线使得旅行费最少。
实验四：八皇后问题。
问题描述：由N2个方块排成N行N列的正方形，称为N元棋盘，在N元棋盘上放置N个皇后，如果某两个皇后位于N元棋盘的同一行或同一列或同一斜线（斜率为±1）上，则称它们在互相攻击，试设计算法找出使N个皇后互不攻击的所有布局。
解题思路；
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首先：写一个判断第k个皇后的位置是否符合规定的函数。
因为循环递增变量i可以限定不在同一行，这样的话用X[i]来限定不在同一列，即：x≠X[i]
在同一主对角线上：行-列的值都相等 i-X[i]=k-X[k]
在同一反对角线上：行+列的值都相等 i+X[i]=k+X[k]
可以推出来主对角线和反对角线通用公式：|X[i]-X[k]|=|i-k|，若不在一条对角线上，则需保证ABS（|X[i]-X[k]|）≠ABS（i-k）
从i=1到k若都使得该皇后不在同一行或列或对角线上，则成立，否则不成立。 -
接下去按算法书上的伪代码模拟了一遍主函数的执行了。
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主函数思路如下：
step1：定义行变量k和列变量X[k]，k赋初值1，X[k]赋初值0
step2：定义while（k>0）循环，因为k初值为1，所以当回溯回来k=0的时候，就结束程序了。
step3：将X[k]自增1，定义判断该皇后的位置是否符合标准的while（X[k]<=n同时不合标准）循环，这时列自增1。
step4：若找到位置且X[k]<=n，则先判断是否n个皇后都有位置了（k=n），若都有位置，则打印此数组位置，否则k++，列清零。若X[k]>n则k自减进行回溯。
思路已经很清楚具体了，可代码写出来还是有一点问题，问题出在有一个else之后没有加{}，还有一个问题出在调用函数后没有return回去标记值。
代码如下：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int place(int k);
int k=1,x[100]={
0};
int main(){
int n,sum=0;
printf("请输入皇后数量：");
scanf("%d",&n);
while(k>0){
x[k]++;
while(x[k]<=n&&place(k)==0){
x[k]++;
}
if(x[k]<=n){
if(n==k){
//printf("成立\n");
sum++;
}
else{
k++;x[k]=0;
}
}
else k--;
}
printf("sum=%d\n",sum);
}
int place(int k){
int i=1,t=1;
while(i<k){
if(abs(x[i]-x[k])==abs(i-k))
t=0;
if(x[i]==x[k])
t=0;
i++;
}
return t;
}
需打印皇后位置的代码如下：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int place(int k);
int k=1,x[100]={
0};
int main(){
int n,sum=0;
printf("请输入皇后数量：");
scanf("%d",&n);
while(k>0){
x[k]++;
while(x[k]<=n&&place(k)==0){
x[k]++;
}
if(x[k]<=n){
if(n==k){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(x[i]==j)
printf("#");
else printf("*");
}
printf("\n");
}
printf("\n");
sum++;
}
else{
k++;x[k]=0;
}
}
else k--;
}
printf("sum=%d\n",sum);
}
int place(int k){
int i=1,t=1;
while(i<k){
if(abs(x[i]-x[k])==abs(i-k))
t=0;
if(x[i]==x[k])
t=0;
i++;
}
return t;
}