牛客网刷题-求平方根

问题描述

实现函数 int sqrt(int x).
计算并返回x的平方根（向下取整）

示例

示例1

输入
2

输出
1

解决思路

思路

1. 二分法：三种情况

mid * mid <= x && (mid + 1)*(mid + 1) > x : 平方根符合条件（因为这里mid是向下取整数）
mid * mid < x ：取左测空间
mid * mid > x ：取右测空间

代码实现

// 思路1
public class Solution {
    
      
    public int mySqrt(int x) {
    
    
        int left = 1; int right = x;
        while (true) {
    
    
            int mid = (left + right) / 2;
            if (mid <= x / mid && (mid + 1) > x / (mid + 1)) {
    
    
                return mid;
            } else if (mid < x / mid) {
    
    
                left = mid + 1;
            } else {
    
    
                right = mid - 1;
            }
        }
    }
}

时间复杂度分析：
O(lgN)：二分法遍历数组

空间复杂度分析：
O(1)：没有使用额外的空间

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