牛客网刷题-求路径

问题描述

一个机器人在m×n大小的地图的左上角（起点）。
机器人每次向下或向右移动。机器人要到达地图的右下角（终点）。
可以有多少种不同的路径从起点走到终点？

输入描述:
输入m、n

输出描述:
输出路径的数量

示例

示例1

输入
2,1

输出
2

解决思路

分析

1. 机器人只能向右和向下走，所以可以总结出规律如下（也可自己验证一下）：
   路径数=左侧的路径数+上侧的路径数

方法

1. 通过循环或递归的方式解决

代码实现

public class Solution {
    
    
    public int uniquePaths (int m, int n) {
    
    
        // write code here
        int[][] path = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
            path[0][i] = 1;
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
    
    
            path[i][0] = 1;
        }

        // 计算路径
        for (int i = 1; i < m; i++) {
    
    
            for (int j = 1; j < n; j++) {
    
    
                // 机器人只能向右和向下走，所以可以总结出规律如下（也可自己验证一下）
                // 路径计算的规律：路径数=左侧的路径数+上侧的路径数
                path[i][j] = path[i][j - 1] + path[i - 1][j];
            }
        }

        return path[m - 1][n - 1];
    }
}

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