剑指offer 51.数组中的逆序对

方法1：暴力方法

class Solution {
public:
    int reversePairs(vector<int>& nums) {
        //暴力法
        int n=nums.size();
        int res=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(nums[i]>nums[j])
                {
                    res++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

方法2：参考归并排序

class Solution {
public:
    //merge函数在将nums[l...mid]和nums[mid+1...r]排序的基础上，求跨越两边的逆序对的数量
    int merge(vector<int>& nums,int l,int mid,int r)
    {
        
        vector<int> help(r-l+1);
        for(int i=l;i<=r;i++)
        {
            help[i-l]=nums[i];
        }
        
        //初始化逆序对个数res=0
        int res=0;

        int i=l,j=mid+1;
        for(int k=l;k<=r;k++)
        {
            if(i>mid) //如果左半部分元素已经处理完毕
            {
                nums[k]=help[j-l];
                j++;
            }
            else if(j>r) //如果右半部分元素已经处理完毕
            {
                nums[k]=help[i-l];
                i++;
            }
            else if(help[i-l]>help[j-l])
            { //左半部分所指元素>右半部分所指元素
                nums[k]=help[j-l];
                j++;
                //此时，因为右半部分j所指的元素小
                //这个元素和左半部分所有未处理的元素都构成了逆序对
                //左半部分此时未处理的元素个数为mid-i+1
                res+=mid-i+1;
            }
            else
            { //左半部分所指元素小于等于右半部分所指元素
                nums[k]=help[i-l];
                i++;
            }
        }
        return res;

    }

    //求nums[l...r]范围的逆序对的个数
    int mergesort(vector<int>& nums,int l,int r)
    {
        if(l>=r)
            return 0;
        int mid=l+(r-l)/2;
        //求nums[l...mid]范围的逆序对个数
        int res1=mergesort(nums,l,mid);
        //求nums[mid+1...r]范围的逆序对个数
        int res2=mergesort(nums,mid+1,r);
        //求跨越两边的逆序对数量
        int res3=merge(nums,l,mid,r);
        //返回总的逆序对数量
        return res1+res2+res3;
    }

    //递归求arr的逆序对的个数
    int reversePairs(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        return mergesort(nums,0,n-1);
    }
};

参考：算法与数据结构C++中的归并排序讲解