【基础算法】前缀和和差分

对一些学过的算法模板进行总结

0x01：前缀和

题目大意：给你一个数组，在给你两个下标（l, r），需要你返回 l 到 r 的所有数据之和

前缀和：
给定数组g[5] = {0, 1, 2, 3, 4, 5} // 一般从下表1开始
那他的前缀和数组为prefix[5] = {0， 1， 3， 6， 10， 15}

前缀和性质：
0x01：O(1)获取某个范围的数据之和 sum(1, 5) = prefix[5] - prefix[0] // 注意要往前移一格

#include <iostream>

using namespace std;

int n,m;
const int N = 100010; 
int g[N];

int main()
{
    
    
    cin >> n >> m;

    for(int i =1;i <= n;i++){
    
    
        cin >> g[i];
        g[i] = g[i - 1] + g[i]; // 获取前缀和数组
    }

    while(m--){
    
    
        cin >>s >> e;
        cout << g[i] - g[i - 1]  << endl; //输出数据
    }
    
    return 0;
}

0x02：差分

题目大意：给你一个数组，给你多组数据（l, r, c），需要你把（l, r）中的所有数据都加c

差分：
给定数组g[5] = {0, 1, 2, 3, 4, 5} // 一般从下表1开始
那他的前缀和数组为prefix[5] = {0， 1， 1， 1， 1， 1}

差分性质：
0x01：获取差分数组，从后面循环获取
0x02：需要将原数组中（l, r）内的数据都加上c，那就对diffence[l] += c;diffence[r + 1] -= c; // 注意：因为最后一个会超出，但是对数组没有影响，但也要多开辟几个空间，防止出翔边界问题

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int g[N];

int n, m;

int main(){
    
    
    cin >> n>> m;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
    
    
        cin >> g[i];
    }
    
    for(int i = n ; i > 0 ; --i){
    
    
        g[i] = g[i] - g[i - 1];
    }
    
    while(m--){
    
    
        int l, r, c;
        cin >>l>>r>>c;
        g[l] += c;
        g[r + 1] -= c;
    }
    
    for( int i = 1; i <= n; ++i){
    
    
        g[i] = g[i] + g[i - 1];
        cout << g[i] << " ";
    }
    return 0;
}