二叉搜索树的操作（c语言实现）

二叉搜索树的操作（c语言实现）

二叉搜索树（Binary Search Tree）， 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉搜索树。二叉搜索树作为一种经典的数据结构，它既有链表的快速插入与删除操作的特点，又有数组快速查找的优势；所以应用十分广泛，例如在文件系统和数据库系统一般会采用这种数据结构进行高效率的排序与检索操作。

 typedef struct treenode *Bitree;
struct treenode {
    
    
	int data;
	Bitree left;
	Bitree right;
};

二叉搜索树的常规操作函数核心为二叉树的先序、中序、后序遍历

递归实现二叉树遍历

void InorderTraversal( Bintree BT )
{
    
    
    if( BT ) {
    
    
        InorderTraversal( BT->Left );
        /* 此处假设对BT结点的访问就是打印数据 */
        printf("%d ", BT->Data); /* 假设数据为整型 */
        InorderTraversal( BT->Right );
    }
}

先序后序同理，层序遍历使用队列而非递归，在此不做讨论

二叉搜索树的插入

Bitree Insert(Bitree BST, int X)
{
    
    
	if (!BST) {
    
     /* 若原树为空，生成并返回一个结点的二叉搜索树 */
		BST = (Bitree)malloc(sizeof(struct treenode));
		BST->data = X;
		BST->left = BST->right = NULL;
	}
	else {
    
     /* 开始找要插入元素的位置 */
		if (X < BST->data)
			BST->left = Insert(BST->left, X);   /*递归插入左子树*/
		else  if (X > BST->data)
			BST->right = Insert(BST->right, X); /*递归插入右子树*/
												/* else X已经存在，什么都不做 */
	}
	return BST;
}

搜索操作

int findmin(Bitree t) {
    
    
	while(t->left) t = t->left;
	return t->data;    /*左子树的最后一个节点*/
}
Bitree find(Bitree t, int x) {
    
    
	Bitree a=NULL;
	if (t) {
    
    
		if (x > t->data) a = find(t->right);
		else if (x < t->data) a = find(t->left);
		else if (x == t->data) a = t;
	}
	return a;
}

删除操作

先找到删除的结点
无子结点，直接删除；
只有一个子树，单链表的删除操作
有两个子树，从右子树找最小或从左子树中找到最大的节点替换这个结点，再递归删除右子树的最小结点

BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ) 
{
    
     
    Position Tmp; 
 
    if( !BST ) 
        printf("要删除的元素未找到"); 
    else {
    
    
        if( X < BST->Data ) 
            BST->Left = Delete( BST->Left, X );   /* 从左子树递归删除 */
        else if( X > BST->Data ) 
            BST->Right = Delete( BST->Right, X ); /* 从右子树递归删除 */
        else {
    
     /* BST就是要删除的结点 */
            /* 如果被删除结点有左右两个子结点 */ 
            if( BST->Left && BST->Right ) {
    
    
                /* 从右子树中找最小的元素填充删除结点 */
                Tmp = Findmin( BST->Right );
                BST->Data = Tmp->Data;
                /* 从右子树中删除最小元素 */
                BST->Right = Delete( BST->Right, BST->Data );
            }
            else {
    
     /* 被删除结点有一个或无子结点 */
                Tmp = BST; 
                if( !BST->Left )       /* 只有右孩子或无子结点 */
                    BST = BST->Right; 
                else                   /* 只有左孩子 */
                    BST = BST->Left;
                free( Tmp );
            }
        }
    }
    return BST;
}