关于什么是搜索二叉树我就不介绍了，我主要讲实现的思路。
我们来用这棵树来举例子
首先是搜索二叉树的添加
public void SearchTreeInsert(Search_Tree search_tree, int Key) throws Exception {//搜索二叉树插入
if (search_tree == null) {
throw new Exception("Insert:SearchTree");
}
if (search_tree.RightSon == null && search_tree.LeftSon == null && Flag == 0) {//Flag保证根节点只会被插入一次
search_tree.Key = Key;
Flag++;
return;
}
Search_Tree cur = search_tree;//cur保存搜索树的根节点
Search_Tree New_Node = new Search_Tree(Key);//创建新节点
while (true) {
if (Key > cur.Key) {//如果要插入的值大于节点的值
if (cur.RightSon == null) {//如果节点没有右子树
cur.RightSon = New_Node;//那么新节点就作为右子树
return;
} else {//如果节点有右子树
cur = cur.RightSon;//"根"节点就变为它的右子树
}
}
if (Key < cur.Key) {//如果要插入的值小于节点的值
if (cur.LeftSon == null) {//如果节点没有左子树
cur.LeftSon = New_Node;//那么新节点就作为左树
return;
} else {//如果节点有左子树
cur = cur.LeftSon;//"根"节点就变为它的左子树
}
}
}
}
在添加的时候没什么太大的需要注意的问题，因为我们已经知道了搜索二叉树的概念：在插入的时候如果是根节点就直接设置数值，我的代码里有一个Flag标记，这个标记的作用是防止头节点的二次设置，具体的我会在下面完整的代码里有注释。在其他情况下，插入时先用插入元素和当前节点做比较，来判断应该插入在节点的左子树还是右子树，之后如果左子树/右子树为空的时候就可以插入，否则把当前节点变为其左子树/右子树的的节点，循环此过程。最终就可以实现插入的需求了。
接下来我主要讲删除的操作，先看代码
public boolean Search_TreeDelete(Search_Tree search_tree,int Key)throws Exception {//二叉搜索树删除
if (search_tree == null) {
throw new Exception("Delete:二叉搜索树不存在");
}
Search_Tree cur = search_tree;//cur暂时保存根节点
Search_Tree Parent = search_tree;
while (cur != null) {//寻找是否存在要删除的节点,如果最后cur为空，那么就说明找不到了
if (cur.Key == Key) {
break;
}
if (Key > cur.Key) {
Parent = cur;//每次都要储存父节点的位置
cur = cur.RightSon;
} else {
Parent = cur;//同上
cur = cur.LeftSon;
}
}
if (cur == null) {//如果找不到元素说明删除失败
return false;//返回false
}
//能走到这一步说明找到了
Search_Tree To_Remove = cur;//To_Remove就是要删的节点
//现在分四种情况
//1:要删除的节点没有子树
if (To_Remove.LeftSon == null && To_Remove.RightSon == null) {
if(To_Remove.Key > Parent.Key){
Parent.RightSon = null;
}else{
Parent.LeftSon = null;
}
return true;
}
//2:要删除的节点只有左子树
if (To_Remove.LeftSon != null && To_Remove.RightSon == null) {//如果要删除的节点只有左子树
if (To_Remove.Key == search_tree.Key) {//如果要删除的是根节点，所以要分情况讨论
search_tree.Key = search_tree.LeftSon.Key;
search_tree.LeftSon = search_tree.LeftSon.LeftSon;
return true;
}
if (To_Remove.Key < Parent.Key) {//理由同上，只不过这次要删除的节点是父节点的左子树
Parent.LeftSon = To_Remove.LeftSon;
return true;
}
}
//3:要删除的节点只有右子树
if (To_Remove.RightSon != null && To_Remove.LeftSon == null) {//如果要删除的节点只有右子树
if (To_Remove.Key == search_tree.Key) {//如果要删除的是根节点，所以要分情况讨论
search_tree.Key = search_tree.RightSon.Key;
search_tree.RightSon = search_tree.RightSon.RightSon;
return true;
}
if (To_Remove.Key > Parent.Key) {//说明要删除的节点是其父节点的右子树
Parent.RightSon = To_Remove.RightSon;//就把要删除节点的右子树作为父节点的右子树
//由于没有栈内存指向，要删除的节点会被GC回收掉。
return true;
}
if (To_Remove.Key < Parent.Key) {//理由同上，只不过这次要删除的节点是父节点的左子树
Parent.LeftSon = To_Remove.RightSon;
return true;
}
}
//4:要删除的节点有左右子树
if (To_Remove.RightSon != null && To_Remove.LeftSon != null) {//要删除的节点有左右子树
Search_Tree smallestNode = To_Remove.RightSon;//我们需要找到要删除节点的的右孩子中最小的元素
Search_Tree smallestNodeParent = To_Remove;//储存最小的元素的父节点，如果最小的元素有右子树的话方便处理
while (smallestNode.LeftSon != null) {
smallestNodeParent = smallestNode;
smallestNode = smallestNode.LeftSon;
}//现在已经找到了右孩子中最小的元素了
if (smallestNode == To_Remove.RightSon) {//这里要注意的一点是：如果一开始的右子树没有左子树，那么它就不是
// 它父节点（头节点）的左子树了。
smallestNode.LeftSon = To_Remove.LeftSon;//因为一开始就没有左子树，所以直接把左子树作为右子树的左子树
Parent.RightSon = smallestNode;//根节点变为其右子树
return true;
}else {//头节点的右孩子是有左子树的，所以就一定是其父节点的左子树
smallestNodeParent.LeftSon = smallestNode.RightSon;//把最小元素的右孩子给其父节点的左子树
To_Remove.Key = smallestNode.Key;//将最小元素的值交给头元素，就完成删除了
return true;
}
}
return false;
}
删除有四种情况，我先介绍一下然后再一个一个详细说明。（找到删除的元素的情况下）
1：删除的元素没有任何子树
2：删除的元素只有左子树
3：删除的元素只有右子树
4：删除的元素有左右子树
1：没有子树
首先，我们找到了要删除的元素，这种情况最简单了，但是还是有一个特殊情况：删除的是头节点。在这种情况下（因为我用的不是递归的算法），所以头节点不存在父节点。所以我们要做一个特殊处理。将整个树变成初始化的状态就可以了。除此之外我们只需要知道要删除元素是父节点的左子树还是右子树，然后把父节点的子数置为空就可以了。
2.3：有左/右子树。
类似于链表的操作，我们还是要判断是否删除的是根节点，如果是的话，我们只要把左/右子树的数值赋给根节点然后再删除根节点的左右节点。就相当于把根节点的左/右节点当作根节点。
4：有左右子树
这种情况有点复杂，首先我们要找到它右节点中的最小元素节点，作为替换到根节点的节点。除此之外，还有两种情况，1：要删除的节点的右节点可能没有左节点。2：可能删除的是头节点。
这两种情况，又分出了四种情况。下面是我全部的实现代码。
import java.lang.reflect.Constructor;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws Exception{
Class<?> cls = SearchTree_Test.class;
SearchTree_Test searchTree_test = (SearchTree_Test) cls.newInstance();
Class<?> cls1 = SearchTree_Test.Search_Tree.class;
Constructor constructor = cls1.getDeclaredConstructors()[0];
SearchTree_Test.Search_Tree search_tree = (SearchTree_Test.Search_Tree)constructor.newInstance(searchTree_test);
searchTree_test.SearchTreeInit(search_tree);
searchTree_test.SearchTreeInsert(search_tree,50);
searchTree_test.SearchTreeInsert(search_tree,60);
searchTree_test.SearchTreeInsert(search_tree,40);
searchTree_test.SearchTreeInsert(search_tree,70);
searchTree_test.SearchTreeInsert(search_tree,55);
// searchTree_test.SearchTreeInsert(search_tree,45);
searchTree_test.SearchTreeInsert(search_tree,52);
searchTree_test.SearchTreeInsert(search_tree,53);
searchTree_test.SearchTreeInsert(search_tree,80);
searchTree_test.SearchTreeInsert(search_tree,65);
// searchTree_test.SearchTreeInsert(search_tree,57);
// searchTree_test.Search_TreeDelete(search_tree,53);
// searchTree_test.Search_TreeDelete(search_tree,50);
// searchTree_test.Search_TreeDelete(search_tree,60);
searchTree_test.Search_TreeDelete(search_tree,60);
}
}
class SearchTree_Test {
static private int Flag = 0;
class Search_Tree {
public Search_Tree() {}//构建无参构造
public Search_Tree(int key) {
this.Key = key;
}
int Key;
Search_Tree LeftSon;
Search_Tree RightSon;
}
public SearchTree_Test(){};
public void SearchTreeInit(Search_Tree search_tree) {//初始化搜索二叉树
search_tree.LeftSon = null;
search_tree.RightSon = null;
}
public void SearchTreeInsert(Search_Tree search_tree, int Key) throws Exception {//搜索二叉树插入
if (search_tree == null) {
throw new Exception("Insert:SearchTree");
}
if (search_tree.RightSon == null && search_tree.LeftSon == null && Flag == 0) {//Flag保证根节点只会被插入一次
search_tree.Key = Key;
Flag++;
return;
}
Search_Tree cur = search_tree;//cur保存搜索树的根节点
Search_Tree New_Node = new Search_Tree(Key);//创建新节点
while (true) {
if (Key > cur.Key) {//如果要插入的值大于节点的值
if (cur.RightSon == null) {//如果节点没有右子树
cur.RightSon = New_Node;//那么新节点就作为右子树
return;
} else {//如果节点有右子树
cur = cur.RightSon;//"根"节点就变为它的右子树
}
}
if (Key < cur.Key) {//如果要插入的值小于节点的值
if (cur.LeftSon == null) {//如果节点没有左子树
cur.LeftSon = New_Node;//那么新节点就作为左树
return;
} else {//如果节点有左子树
cur = cur.LeftSon;//"根"节点就变为它的左子树
}
}
}
}
public boolean Search_TreeDelete(Search_Tree search_tree,int Key)throws Exception {//二叉搜索树删除
if (search_tree == null) {
throw new Exception("Delete:二叉搜索树不存在");
}
Search_Tree cur = search_tree;//cur暂时保存根节点
Search_Tree Parent = search_tree;
while (cur != null) {//寻找是否存在要删除的节点,如果最后cur为空，那么就说明找不到了
if (cur.Key == Key) {
break;
}
if (Key > cur.Key) {
Parent = cur;//每次都要储存父节点的位置
cur = cur.RightSon;
} else {
Parent = cur;//同上
cur = cur.LeftSon;
}
}
if (cur == null) {//如果找不到元素说明删除失败
return false;//返回false
}
//能走到这一步说明找到了
Search_Tree To_Remove = cur;//To_Remove就是要删的节点
//现在分四种情况
//1:要删除的节点没有子树
if (To_Remove.LeftSon == null && To_Remove.RightSon == null) {
if(To_Remove.Key > Parent.Key){
Parent.RightSon = null;
}else if(To_Remove.Key > Parent.Key){
Parent.LeftSon = null;
}else {
search_tree.Key = 0;
Flag--;
}
return true;
}
//2:要删除的节点只有左子树
if (To_Remove.LeftSon != null && To_Remove.RightSon == null) {//如果要删除的节点只有左子树
if (To_Remove.Key == search_tree.Key) {//如果要删除的是根节点，所以要分情况讨论
search_tree.Key = search_tree.LeftSon.Key;
search_tree.LeftSon = search_tree.LeftSon.LeftSon;
return true;
}
if (To_Remove.Key < Parent.Key) {//理由同上，只不过这次要删除的节点是父节点的左子树
Parent.LeftSon = To_Remove.LeftSon;
return true;
}
}
//3:要删除的节点只有右子树
if (To_Remove.RightSon != null && To_Remove.LeftSon == null) {//如果要删除的节点只有右子树
if (To_Remove.Key == search_tree.Key) {//如果要删除的是根节点，所以要分情况讨论
search_tree.Key = search_tree.RightSon.Key;
search_tree.RightSon = search_tree.RightSon.RightSon;
return true;
}
if (To_Remove.Key > Parent.Key) {//说明要删除的节点是其父节点的右子树
Parent.RightSon = To_Remove.RightSon;//就把要删除节点的右子树作为父节点的右子树
//由于没有栈内存指向，要删除的节点会被GC回收掉。
return true;
}
if (To_Remove.Key < Parent.Key) {//理由同上，只不过这次要删除的节点是父节点的左子树
Parent.LeftSon = To_Remove.RightSon;
return true;
}
}
//4:要删除的节点有左右子树
if (To_Remove.RightSon != null && To_Remove.LeftSon != null) {//要删除的节点有左右子树
Search_Tree smallestNode = To_Remove.RightSon;//我们需要找到要删除节点的的右孩子中最小的元素
Search_Tree smallestNodeParent = To_Remove;//储存最小的元素的父节点，如果最小的元素有右子树的话方便处理
while (smallestNode.LeftSon != null) {
smallestNodeParent = smallestNode;
smallestNode = smallestNode.LeftSon;
}//现在已经找到了右孩子中最小的元素了
if (smallestNode == To_Remove.RightSon) {//这里要注意的一点是：如果一开始的右子树没有左子树，那么它就不是
// 它父节点（头节点）的左子树了。
if(search_tree.Key == To_Remove.Key){//如果删除的是根节点
To_Remove.Key = To_Remove.RightSon.Key;
To_Remove.RightSon = To_Remove.RightSon.RightSon;
}else {
smallestNode.LeftSon = To_Remove.LeftSon;//因为一开始就没有左子树，所以直接把左子树作为右子树的左子树
Parent.RightSon = smallestNode;//根节点变为其右子树
return true;
}
}else {//头节点的右孩子是有左子树的，所以就一定是其父节点的左子树
smallestNodeParent.LeftSon = smallestNode.RightSon;//把最小元素的右孩子给其父节点的左子树
To_Remove.Key = smallestNode.Key;//将最小元素的值交给头元素，就完成删除了
return true;
}
}
return false;
}
}
具体的实现方法，我有详细的注释，就不在这里多说明了，大家可以结合代码与注释来理解这四种情况。