Josephus 问题（2）

一、题目

N人围成一个环，每个人一个编号1—n,然后1、2报数，报2出局，其余人继续，直至最后一人。求该人的编号。有时间限制

二、分析
找规律：我直接写出了n从1—17的最终答案，分别为：1、1、3、1、3、5、7、1、3、5、7、9、11、13、15、1…发现其是以2的幂次方为一个轮回，然后奇数增长。
分开更容易看清：1 1、3 1、3、5、7 1、3、5、7、9、11、13、15
个数刚好为1、2、4、8

三、算法实现
（主要代码）

算法实现如下：
    long long n,m,x;
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
    
    
        m = log(n)/log(2);计算出有对应位置。
        x=2*(n-pow(2,m))+1;求最终值。
        printf("%lld\n",x);
    }

四、算法分析
此算法为公式计算，故可以得出其时间复杂度为O(1).根据程序，易知空间复杂度为O（1）。 感受数学在编程过程中的无比魅力，数学思维很重要