如上所示,由正整数1,2,3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是,结点m所在的子树中一共包括多少个结点。
比如,n = 12,m = 3那么上图中的结点13,14,15以及后面的结点都是不存在的,结点m所在子树中包括的结点有3,6,7,12,因此结点m的所在子树中共有4个结点。
输入
输入数据包括多行,每行给出一组测试数据,包括两个整数m,n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0,表示输入的结束,这组数据不用处理。
输出
对于每一组测试数据,输出一行,该行包含一个整数,给出结点m所在子树中包括的结点的数目。
样例输入 Copy
3 7
142 6574
2 754
0 0
样例输出 Copy
3
63
498
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
//输入m,n,本题实际是利用完全二叉树的性质,1 2 4 8 16 32... 等比数列公比为2首项为1前n项和
using namespace std;
int pow(int x,int n)
{
if(n==0&&x==0){
return 0;
}
else if(n==0){
return 1;
}
int num=1;
while(n--){
num*=x;
}
return num;
}
int layer(int n)
{
return (log(n)/log(2))+1;
}
int main()
{
int m,n;
while(scanf("%d %d",&m,&n),m!=0&&n!=0){
int d=layer(n)-layer(m);//层次差
int num=m*pow(2,d);//与n处于同一层次的,以m为根的树的第一个后代结点的下标
int ans;
if(num>n){
ans=pow(2,d)-1;//直接返回前d项和
}
else{
ans=pow(2,d)-1+min(n,num+pow(2,d)-1)-num+1;//有两种情况,第一n大于以m为根树
//与n处于同一层次的最大的序号,则只要在前d项和基础上加上该层结点数量
//第二种n小于以m为根树与n处于同一层次的最大的序号,则只要在前d项和基础上加上,n和num间的结点数
}
printf("%d\n",ans);
}
}