思路：先对数组排序，然后算出每个数的贡献，先从第一个数开始找到第一个大于它的值+k的数（二分），下表差即为可选的构成m个数元组的可选数的个数s，如果s<m贡献0，如果s>=m,贡献为从s-1个数中选出m-1个数的方法数（已经选了一个数）。但求组合数的模问题，不可以对两个相除的数先分别取模再除，故需要用到逆元和费马小定理先转换成乘法。不懂知道的可参考此篇博客https://www.cnblogs.com/liziran/p/6804803.html。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define FAST ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int Max = 1e6 + 5;
ll lst[Max], x[Max];
const int Mod = 1e9 + 7;
ll qpow(ll a, ll b) {
ll ans = 1, base = a;
while (b) {
if (b & 1) ans = ans * base % Mod;
base = base * base % Mod;
b >>= 1;
}
return ans;
}
int main()
{
FAST;int t;cin >> t;
x[0] = 1;
for (int i = 1;i <= 2e5 + 5;i++)x[i] = (x[i - 1] * i) % Mod;
while (t--)
{
ll n, m, k,sum=0;cin >> n >> m >> k;
for (int i = 1;i <= n;i++)cin >> lst[i];
sort(lst + 1, lst + 1 + n);
for (int i = 1;i <= n;i++)
{
int l = upper_bound(lst + i, lst + 1 + n, lst[i] + k) - lst;
int len = l - i;
if (len < m)continue;
sum = (sum + x[len - 1] * qpow(x[m - 1], Mod - 2) % Mod * qpow(x[len - m], Mod-2) % Mod)%Mod;
}
cout << sum << endl;
}
}
当然直接用板子也是很爽的，板子链接。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define FAST ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int Max = 1e6 + 5;
ll lst[Max], x[Max];
const int Mod = 1e9 + 7;
ll f[Max];
ll qpow(ll a, ll b) {
ll ans = 1, base = a;
while (b) {
if (b & 1) ans = ans * base % Mod;
base = base * base % Mod;
b >>= 1;
}
return ans;
}
void init() {
f[0] = 1;
for (int i = 1;i <= 2e5;i++) {
f[i] = f[i - 1] * i % Mod;
}
}
ll cal(ll n, ll m) {
if (n < m) return 0;
return 1ll * f[n] * qpow(f[m], Mod - 2) % Mod * qpow(f[n - m], Mod - 2) % Mod;
}
int main()
{
FAST;int t;cin >> t;
init();
while (t--)
{
ll n, m, k,sum=0;cin >> n >> m >> k;
for (int i = 1;i <= n;i++)cin >> lst[i];
sort(lst + 1, lst + 1 + n);
for (int i = 1;i <= n;i++)
{
int l = upper_bound(lst + i, lst + 1 + n, lst[i] + k) - lst;
int len = l - i;
if (len < m)continue;
sum += cal(len - 1, m - 1);
sum%= Mod;
}
cout << sum << endl;
}
}