题目描述
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例:
输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例2:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
题目思路
- 动态规划
这个题和前一道题的区别在于第一个房间和最后一个房间是不能同时出现的，也就是形成一个环形。那么如何把环形转化成之前的单链形，需要把首尾节点拆开。
这样其实需要考虑两个点
第一个节点开始不包括最后一个节点及第二个节点开始不包括第一个节点，这样两种情况 也就是 不偷窃最后一个房子nums[:n-1]及不偷窃第一个放在nums[1:].
剩下就是第一题的算法
- 如果偷窃第 i 间房屋，那么就不能偷窃第 i-1 间房屋，偷窃总金额为前 i-2 间房屋的最高总金额与第 i 间房屋的金额之和
- 不偷窃第 i 间房屋，偷窃总金额为前 i-1 间房屋的最高总金额。
转移方程:
dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])
class Solution {
public int MyRob(int[] nums) {
if(nums.length==0){
return 0;
}
if (nums.length==1){
return nums[0];
}
int [] dp = new int[nums.length];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
for(int i = 2; i< nums.length;i++){
dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
}
return dp[nums.length - 1];
}
public int rob(int[] nums){
if(nums.length==0){
return 0;
}
if (nums.length==1){
return nums[0];
}
return Math.max(MyRob(Arrays.copyOfRange(nums,0,nums.length-1)), MyRob(Arrays.copyOfRange(nums, 1,nums.length)));
}
}